6.11 สภาพตัวนำยวดยิ่งและปรากฏการณ์โจเซฟสัน

หน้าแรก ／ บทที่ 6: เขตควอนตัม (V5.05)

I. ปรากฏการณ์และข้อสงสัยหลัก

เมื่อทำให้โลหะหรือเซรามิกบางชนิดเย็นลงมากพอ ความต้านทานไฟฟ้าจะลดลงจนวัดไม่ได้ และกระแสสามารถไหลเวียนในวงปิดได้ยาวนานหลายปีโดยไม่เสื่อม ทั้งยังผลักไสสนามแม่เหล็กออกจากเนื้อวัสดุ โดยยอมให้ทะลุเข้าได้เพียงในรูป “ท่อฟลักซ์” ที่ปริมาณคงที่เป็นควอนตัม ในกรณีวางแผ่นฉนวนบางยิ่งอยู่ระหว่างตัวนำยวดยิ่งสองชิ้น จะมีกระแสคงที่ไหลผ่านได้แม้ไม่มีแรงดันไฟฟ้า และเมื่อฉายคลื่นความถี่วิทยุ แรงดันจะถูก “ล็อกเป็นขั้นบันได” ที่แยกชัด

สัญลักษณ์เหล่านี้นิยามสภาพตัวนำยวดยิ่งและปรากฏการณ์โจเซฟสัน: ความต้านทานเป็นศูนย์ การต้านแม่เหล็กอย่างสมบูรณ์ (หรือการทะลุในรูปท่อฟลักซ์ควอนตัม) กระแสยวดยิ่งที่ไม่ต้องใช้แรงดัน และขั้นบันไดของแรงดันภายใต้คลื่นความถี่วิทยุ คำถามคือ: เหตุใดแค่ทำให้เย็นก็ “ไร้แรงเสียดทาน”? เหตุใดสนามแม่เหล็กจึงเข้าได้เพียงเป็น “ท่อปริมาณตายตัว”? เหตุใดกระแสจึงผ่านฉนวนได้ และทำไมไมโครเวฟภายนอกจึงล็อกการตอบสนองให้เป็นขั้นอย่างเป็นระเบียบ?

II. คำอธิบายตามทฤษฎีเส้นพลังงาน (EFT): จับคู่ล็อกเฟส ปิดช่องสลายพลังงาน และ “ส่งไม้ต่อแบบสหสอดคล้อง” ข้ามสิ่งกีดขวาง

1. “จับคู่” อิเล็กตรอนก่อน แล้วค่อย “เย็บ” เฟสให้ต่อเนื่อง
   ในทฤษฎีเส้นพลังงาน (EFT) อิเล็กตรอนเปรียบได้กับโครงสร้างวนรอบที่เสถียร โดยชั้นนอกปฏิสัมพันธ์กับทะเลพลังงานและแลตทิซผลึก เมื่ออุณหภูมิลดลง การสั่นของแลตทิซอ่อนแรง วัสดุบางชนิดจึงเปิด “ระเบียงความตึง” ที่ราบเรียบให้อิเล็กตรอนเคลื่อนตามกัน อิเล็กตรอนสองตัวที่ทิศวนรอบตรงข้ามกันจะ “จับคู่” กัน การจับคู่นี้ทำให้ช่องทางสลายพลังงานจำนวนมากถูกหักล้างหรือลดระดับลง เมื่อเย็นลงต่อ เฟสของชั้นนอกจากหลาย ๆ คู่จะเริ่มเรียงสอดคล้องและปูขยายเป็นเครือข่ายเฟสร่วมครอบคลุมทั้งตัวอย่าง—นึกภาพเป็น “พรมเฟส” ที่ไหลเลื่อนไปด้วยกัน
2. เหตุที่ความต้านทานเป็นศูนย์: ปิดช่องสลายพลังงานแบบพร้อมเพรียง
   ความต้านทานทั่วไปเกิดเมื่อกระแส “รั่วพลังงาน” สู่สิ่งแวดล้อมผ่านช่องเล็ก ๆ มากมาย เช่น สิ่งสกปรก โฟนอน หรือผิวขรุขระ เมื่อ “พรมเฟส” ปูเสร็จ รอยย่นเฉพาะที่ที่ทำลายความสอดคล้องเกิดได้ยาก เกณฑ์สำหรับสลายพลังงานจึงสูงชันขึ้น ตราบใดแรงขับไม่ฉีกพรม กระแสก็ไม่รั่วพลังงานออก จึงวัดได้เป็น ความต้านทานเป็นศูนย์
3. เหตุที่ต้านแม่เหล็กและฟลักซ์ถูกควอนตัม: เฟสไม่ยอมถูกบิดตามอำเภอใจ
   เพื่อรักษาความเรียบภายใน พรมเฟสจะต่อต้านการบิดจากสนามแม่เหล็ก วัสดุจึงกำเนิดกระแสผิวที่ผลักสนามไว้บริเวณผิว (การต้านแม่เหล็กสมบูรณ์) สำหรับวัสดุบางชนิด สนามแม่เหล็กผ่านเข้าได้เป็นเส้นท่อบาง ๆ โดยแต่ละท่อสอดคล้องกับการที่เฟสโอบวนครบจำนวนรอบเป็นจำนวนเต็ม—นี่คือ การควอนตัมของฟลักซ์ มองท่อเหล่านี้ได้เป็น “แกนเส้นกลวงที่รับความตึง” ที่เฟสพาดโอบรอบ พวกมันผลักกันเองและสามารถจัดเรียงเป็นลวดลายเรขาคณิต
4. เหตุที่มีกระแสโจเซฟสัน: ส่งไม้ต่อแบบสหสอดคล้องผ่านช่องแคบ
   วางพรมเฟสสองผืนคั่นด้วยฉนวนหรือโลหะอ่อนที่บางยิ่ง บริเวณกลางจะอยู่ในสถานะ “ใกล้วิกฤต”—ยังไม่สมบูรณ์แต่เกือบพร้อม ใน “ช่องประตู” แคบนี้ เฟสของคู่สามารถ ส่งไม้ต่ออย่างสอดคล้อง: ไม่ใช่อนุภาคเดี่ยวพุ่งชน แต่เป็นการเย็บ สะพานเฟส สั้น ๆ ข้ามรอยต่อ

• เมื่อ “จังหวะ” ทั้งสองด้านตรงกัน สะพานจะถ่ายทอดเฟสอย่างมั่นคง: เกิดกระแสยวดยิ่ง แม้ไม่มีแรงดัน (โจเซฟสันกระแสตรง)
• เมื่อ “คลาดจังหวะ” เช่น มีแรงดันหรือฉายคลื่นวิทยุ ความต่างเฟสจะเปลี่ยนสม่ำเสมอหรือถูกล็อกตามจังหวะภายนอก สะพานเฟสจึงสูบฉีดกระแสยวดยิ่งตามจังหวะที่กำหนด เกิดพฤติกรรมกระแสสลับและ ขั้นบันไดที่ถูกล็อกด้วยความถี่

5. เหตุที่ไม่สมบูรณ์เสมอไป: ตำหนิและรอยฉีกเปิดช่องพลังงานอีกครั้ง
   เมื่อกระแสสูงเกินไป สนามแม่เหล็กแรงเกินไป อุณหภูมิเพิ่ม หรือมีตำหนิที่ “ปักหมุด” เฟส วงไหลวนควอนตัมจะถูกดึงให้เคลื่อนที่ เมื่อไหลวนเคลื่อน พรมจะถูกฉีกเป็นรูเล็กเป็นชุด ทำให้พลังงานรั่ว ผลลัพธ์คือเกิด กระแสวิกฤต ยอดการสูญเสีย และ การตอบสนองไม่เชิงเส้น

III. ฉากใช้งานที่พบได้บ่อย

1. วัสดุตัวนำยวดยิ่งสองกลุ่ม:

• กลุ่มหนึ่ง ผลักสนามแม่เหล็กแทบทั้งหมด และเมื่อเกินค่าสัมพันธ์ก็ สูญเสียสภาพยวดยิ่งทั้งชิ้น
• อีกกลุ่มหนึ่ง ยอมให้ฟลักซ์เข้าสู่เนื้อในรูปท่อบาง ภายใต้สนามแรง ไหลวนควอนตัม จะจัดเป็นระเบียบแต่ยัง พากระแสได้ ความต่างนี้สะท้อนระดับที่พรมเฟสยอมให้ถูกบิด

2. วงยวดยิ่งและกระแสยืนยาว:
   ในวงปิด การโอบวนของเฟสต้องเป็นจำนวนเต็ม หากพรมไม่ฉีก กระแสจะ ดำรงอยู่นาน เมื่อฟลักซ์ที่ล้อมวง ไม่ใช่จำนวนเท่าที่ลงตัว ระบบจะ กระโดด ไปยังสถานะจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุด เกิด ระดับเสถียรเป็นขั้น
3. รอยต่อทะลุผ่านและรอยต่ออ่อน:
   ใน “ช่องบางยิ่ง” มีกระแสยวดยิ่ง ไหลได้โดยไม่มีแรงดัน เมื่อฉายคลื่นวิทยุ แรงดันจะจัดเรียงเป็นขั้น สะท้อนว่า ความต่างเฟสถูกล็อกตามจังหวะภายนอก
4. วงขนาน: อินเตอร์เฟอโรมิเตอร์:
   เมื่อเชื่อม “สะพานเฟส” สองเส้นเข้าวงเล็ก ฟลักซ์ภายนอกทำให้ทั้งสองสะพาน รับเฟสต่างกัน กระแสยวดยิ่งจึง แกว่งเป็นคาบ ตามฟลักซ์ และใช้เป็น เครื่องวัดฟลักซ์ ที่ไวมากได้

IV. ลายนิ้วมือเชิงสังเกต

• ความต้านทานดิ่งสู่ศูนย์แบบฉับพลัน: ลดต่ำกว่าค่าอุณหภูมิลักษณะ ความต้านทานจะ ทรุดฮวบ
• ต้านแม่เหล็กสมบูรณ์หรือข่ายท่อฟลักซ์: สนามถูก ผลักออก หรือ ทะลุเข้า เป็น ท่อบาง จัดเป็นลวดลายสม่ำเสมอ
• กระแสยวดยิ่งไร้แรงดันและกระแสวิกฤต: กระแส ไหลเอง ได้จนถึงค่าหนึ่งแล้วจึง พังทลาย
• ขั้นบันไดภายใต้คลื่นวิทยุ: เมื่อฉาย RF แรงดัน ล็อกเป็นขั้น ยืนยัน การล็อกจังหวะของความต่างเฟส
• คาบการรบกวนคงที่: ในวงเล็ก กระแส แกว่งตามฟลักซ์อย่างมีคาบ โดยคาบ ไม่เปลี่ยน
• การปักหมุดและการเลื่อนของไหลวน: ตำหนิช่วย ลดการสูญเสีย แต่ ยกระดับกระแสวิกฤต; เมื่อไหลวนถูกดึงให้เลื่อน จะเกิด ยอดการสลายพลังงาน

V. เทียบเคียงกับคำอธิบายกระแสหลัก (ว่าด้วยฟิสิกส์เดียวกัน)

• กระแสหลักใช้อธิบายด้วย พารามิเตอร์จัดระเบียบเชิงมหภาค (แอมพลิจูดเชิงซ้อนที่มีเฟส) สำหรับการควบแน่นของคู่แฝงอิเล็กตรอน ความต้านทานศูนย์เกิดจาก การไหลของเฟสที่ไร้การสลายพลังงาน การต้านแม่เหล็กเกิดเพราะเฟส ต้านการบิด และการควอนตัมของฟลักซ์กับไหลวนเกิดจากข้อกำหนด โอบวนเป็นจำนวนเต็ม
• ทฤษฎีเส้นพลังงานถ่ายทอดภาพเดียวกันในภาษาที่ “สัมผัสได้”: คู่แฝงอิเล็กตรอน = โครงสร้างวนรอบที่จับคู่; พรมเฟส = เครือข่ายเฟสร่วมทั้งตัวอย่าง; ความต้านทานศูนย์ = การปิดช่องสลายพลังงานแบบพร้อมเพรียง; การควอนตัมของฟลักซ์ = ข้อบกพร่องเชิงโทโพโลยี รอบ แกนเส้นกลวงรับความตึง; โจเซฟสัน = การเย็บสะพานเฟสสั้น ข้าม ช่องใกล้วิกฤต กฎเชิงปริมาณและปรากฏการณ์ สอดคล้องกัน ต่างกันเพียงภาษาที่โยงเรขาคณิตกลับสู่เรื่องเล่าเชิง “เส้นและทะเลพลังงาน”

VI. สรุป

สภาพตัวนำยวดยิ่งไม่ใช่การที่อิเล็กตรอน “กลายเป็นสมบูรณ์แบบ” ทันที หากคือการ ทำให้อิเล็กตรอนจับคู่ แล้ว ล็อกเฟส ของคู่จำนวนนับไม่ถ้วนให้เป็น พรมเดียวกัน:

• ภายใต้แรงขับอ่อน พรม ปิด ช่องรั่วพลังงาน → ความต้านทานเป็นศูนย์
• พรม ไม่ยอม ให้ถูกบิดตามใจ → ผลักสนามแม่เหล็กออก หรือยอมให้ ไหลวนควอนตัม ทะลุเข้าเท่านั้น
• ระหว่าง พรมสองผืน หากมี ช่องใกล้วิกฤต ก็ เย็บสะพานเฟส ได้ ทำให้ กระแสไหลโดยไม่ต้องใช้แรงดัน และภายใต้ จังหวะภายนอก จะ ก้าวจังหวะ จนเกิด ขั้นบันไดของแรงดัน

ประโยคเดียวจำง่าย: จับคู่ → ล็อกเฟส → ส่งไม้ต่อข้ามสิ่งกีดขวาง—“เวทมนตร์” ของสภาพตัวนำยวดยิ่งและปรากฏการณ์โจเซฟสันทั้งหมดล้วนมาจากสามขั้นตอนนี้