6.10 การควบแน่นแบบโบส–ไอน์สไตน์และสภาพไหลยวดยิ่ง

หน้าแรก ／ บทที่ 6: เขตควอนตัม

I. ปรากฏการณ์และข้อสงสัย

เมื่อกลุ่มวัตถุที่เชื่อฟังสถิติแบบโบซอนถูกทำให้เย็นยิ่งยวด พวกมันเลิกเคลื่อนที่อย่างอิสระและพร้อมใจกันไปอยู่ในสถานะควอนตัมเดียวกัน ทั้งระบบสั่นขึ้นลงอย่าง “พร้อมเฟส” ราวกับปู พรมเฟส ผืนเดียว สัญญาณเชิงทดลองที่เห็นได้ชัด ได้แก่: เมื่อปล่อยกลุ่มอะตอมเย็นสองกลุ่มที่เตรียมแยกกันออกพร้อมกัน จะปรากฏลายแถบแทรกสอดอย่างคงที่; ในภาชนะรูปวงแหวน ของไหลสามารถไหลได้ยาวนานโดยแทบไม่มีความต้านทาน; เมื่อกวนอย่างแผ่วเบาแทบไม่เกิดความหนืด แต่พอเกินค่าหนึ่งจะเกิดวังวนควอนตัมอย่างฉับพลัน สิ่งเหล่านี้คือภาพคลาสสิกของการควบแน่นแบบโบส–ไอน์สไตน์และการไหลยวดยิ่ง

คำถามคือ: เหตุใดเมื่อเย็นพอ ของไหลจึงลื่นไหลแทบไร้แรงเสียดทาน? เหตุใดความเร็วการไหลจึงไม่ต่อเนื่อง แต่ปรากฏเป็น “ขั้น” แบบควอนตัม? และเหตุใดในวัสดุเดียวกันจึงเหมือนมีทั้ง “องค์ประกอบปกติ” และ “องค์ประกอบยวดยิ่ง” อยู่ร่วมกัน?

II. ทฤษฎีสายน้ำพลังงาน (EFT): การล็อกเฟส การปิดช่องทาง และความบกพร่องที่ถูกทำให้มีค่าเชิงปริมาณ

ใน ทฤษฎีสายน้ำพลังงาน (EFT) โครงสร้างเสถียร เช่น อะตอมหรืออิเล็กตรอนเป็นคู่ เกิดจากการพันกันของ “สายน้ำพลังงาน” ชั้นนอกของโครงสร้างเชื่อมต่อกับ ทะเลพลังงาน ส่วนภายในรักษาจังหวะของตนเองไว้ หากสปินรวมของโครงสร้างเป็นจำนวนเต็ม การเคลื่อนที่เชิงรวมจะทำตามกฎของโบซอนและเฟสสามารถทับซ้อนกันอย่างสอดคล้อง เมื่อทำให้เย็นลงมากพอ จะเกิดผลสำคัญสามประการ:

• ล็อกเฟส: ปู “พรมไหล”
  อุณหภูมิที่ต่ำลงทำให้สัญญาณรบกวนพื้นหลังเชิงเทนเซอร์ในทะเลพลังงานอ่อนแรง การรบกวนที่ทำลายเฟสลดลง วัตถุที่อยู่ติดกันจึงจัดแนวเฟสของชั้นนอกให้ตรงกันได้ง่าย เกิดเครือข่ายเฟสที่ครอบคลุมทั้งตัวอย่าง ว่าตามภาษาของ ทฤษฎีสายน้ำพลังงาน นี่คือการเชื่อม “จุดจังหวะจิ๋ว” มากมายให้กลายเป็น พรมเฟส ผืนเดียว เมื่อพรมถูกปูแล้ว ต้นทุนพลังงานของการเคลื่อนที่เชิงรวมจะลดฮวบ และการไหลจะดำเนินไปตาม “ทางเดิน” ที่ลื่นที่สุดในทะเลพลังงาน
• ปิดช่องทาง: ความหนืดเล็กลง
  ความหนืดทั่วไปมาจากพลังงานรั่วไหลออกสู่สิ่งแวดล้อมผ่านริ้วรอยและระลอกเล็ก ๆ เมื่อพรมเฟสก่อตัว ช่องทางสูญเสียพลังงานเหล่านี้ถูกระเบียบเชิงรวมกดทับ: การรบกวนใด ๆ ที่จะทำลายความสอดคล้องของเฟสถูกพรมทั้งผืน “ผลักกลับ” หรือไม่ก็ถูกห้ามไม่ให้เกิด ผลลัพธ์คือการไหลแทบไร้แรงเสียดทานเมื่อขับเคลื่อนเบา ๆ หากเพิ่มอัตราเฉือนหรือความเร็ว พรมจะรักษาความเป็นผืนเดียวได้ยากและจำเป็นต้องเปิดช่องทางกระจายพลังงานแบบใหม่
• ความบกพร่องที่ถูกทำให้มีค่าเชิงปริมาณ: การเกิดวังวน
  พรมเฟสไม่อาจบิดได้อย่างต่อเนื่องด้วยมุมใดก็ได้ เมื่อถูกกดดันมากพอ มันจะ “ยอม” ผ่านความบกพร่องแบบโทโพโลยี ตัวอย่างเด่นคือ วังวนควอนตัม: ใจกลางเป็น “แกนสายน้ำกลวงต่ำต้านทาน” และเฟสรอบข้างจะพันรอบหนึ่งรอบ สองรอบ สามรอบ … ซึ่งเป็นจำนวนเต็ม ความเป็นจำนวนเต็มนี้เกิดจากเงื่อนไขการปิดลูป คล้ายการนับรอบที่กล่าวถึงสำหรับอิเล็กตรอนและโปรตอน การก่อเกิดและการทำลายวังวนจึงกลายเป็นเส้นทางหลักของการสูญเสียพลังงานเมื่อการไหลยวดยิ่งถูกขับแรง
• ที่มาของการอยู่ร่วมกันสององค์ประกอบ
  ที่อุณหภูมิสูงกว่าศูนย์สัมบูรณ์ ยังมีกลุ่มวัตถุที่ล็อกเฟสไม่สำเร็จ กลุ่มนี้แลกเปลี่ยนพลังงานกับสิ่งแวดล้อมราวกับโมเลกุลทั่วไปและก่อเป็น องค์ประกอบปกติ ส่วน องค์ประกอบยวดยิ่ง คือพรมเฟสเอง เราจึงได้ภาพ “สองของไหล” อย่างเป็นธรรมชาติ: ส่วนหนึ่งรับผิดชอบการไหลแทบไร้การสูญเสีย อีกส่วนขนส่งความร้อนและความหนืด อุณหภูมิยิ่งต่ำ พรมยิ่งปกคลุมกว้างขึ้น และสัดส่วนขององค์ประกอบยวดยิ่งยิ่งมาก

เส้นแบ่งเชิงแนวคิด: ทฤษฎีสายน้ำพลังงาน มอง โบซอนเกจ (เช่น โฟตอน กลูออน) ว่าเป็นแพ็กเก็ตคลื่นที่แพร่ไปในทะเลพลังงาน ขณะที่การควบแน่นของอะตอมเกี่ยวข้องกับการ ล็อกเฟสของชั้นนอก ของ ร่างพันเสถียร ทั้งสองอยู่ภายใต้ “สถิติแบบโบซอน” เหมือนกัน แต่ “วัสดุ” ต่างกัน: กลุ่มแรกคือเปลือกห่อของริ้วรอย กลุ่มหลังคือโครงสร้างเสถียรที่มีองศาอิสระของชั้นนอกร่วมกัน ข้อถกเถียงเรื่องการควบแน่นในที่นี้หมายถึงกลุ่มหลัง

III. ฉากตัวอย่าง: ตั้งแต่ฮีเลียมถึงอะตอมเย็น

• ฮีเลียมยวดยิ่ง
  ฮีเลียม-4 แสดงปรากฏการณ์น้ำพุ การไต่ผนังแทบไร้แรงเสียดทาน และตาข่ายวังวนควอนตัมเมื่อหมุน มุมมองแบบ ทฤษฎีสายน้ำพลังงาน: พรมเฟสปกคลุมทั้งปริมาตรของของเหลว ภายใต้แรงขับช้า ๆ พรมไม่เปิดช่องทางสูญเสียพลังงานสู่ทะเลพลังงาน จนกว่าจะถูกบีบให้เปิดช่องทางผ่านวังวน
• การควบแน่นของอะตอมเจือจางที่เย็นยิ่งยวด
  กลุ่มอะตอมอัลคาไลเจือจางถูกทำให้เย็นและกักในกับดักแม่เหล็ก–แสงสามารถควบแน่นได้ เมื่อลดการกักและให้สองคอนเดนเสตอิสระซ้อนทับกัน จะเกิดลายแถบแทรกสอดโดยตรง ในสายตาของ ทฤษฎีสายน้ำพลังงาน ขอบของพรมทั้งสองผืนถูกจัดเฟสเข้าหากัน ลวดลายที่เห็นคือ “แพตเทิร์นของการจัดเฟส” มิใช่รอยชนของอะตอมรายตัว
• กับดักวงแหวนและกระแสที่ยืนยาว
  เมื่อวางคอนเดนเสตในทางเดินรูปวงแหวน จะเกิดกระแสวนที่คงอยู่นาน ทฤษฎีสายน้ำพลังงานอธิบายว่า พรมแบบปิดมี “จำนวนการพันรอบ” ที่ถูกล็อกไว้ มีเพียงเมื่อแรงขับเกินเกณฑ์การเกิดวังวน ระบบจึง “กระโดด” ไปยังค่าจำนวนเต็มถัดไป
• ความเร็ววิกฤตและสิ่งกีดขวาง
  ลากสิ่งกีดขวางเล็ก ๆ—เช่น “ช้อนแสง”—ผ่านคอนเดนเสต: ที่ความเร็วต่ำไม่เกิดคราบตามหลัง แต่ที่ความเร็วสูงจะเกิดถนนวังวนและการสูญเสียเพิ่มขึ้น มุมมองแบบ ทฤษฎีสายน้ำพลังงาน: เมื่อขับเบา ช่องทางยังปิดอยู่; ขับแรงทำให้พรมแตกเป็นหย่อม ๆ ปล่อยชุดความบกพร่องออกมาและกระจายพลังงาน
• แผ่นฟิล์มสองมิติและคู่วังวน
  ในขีดจำกัดสองมิติ วังวนและแอนติวังวนจะจับคู่กัน เมื่ออุณหภูมิสูงถึงค่าหนึ่ง คู่นี้จะแยกออกและความสอดคล้องของเฟสพังทลาย ทฤษฎีสายน้ำพลังงานเห็นว่า ใน 2 มิติ พรมยอมรับความบกพร่องได้ต่อเมื่อมาเป็นคู่ เมื่อคู่ถูกแยก เครือข่ายเฟสก็ล่ม

IV. ลายพิมพ์ที่สังเกตได้

• แทรกสอด:
  คอนเดนเสตสองผืนซ้อนทับกันให้ลายแถบคงที่ ตำแหน่งของแถบเลื่อนตามความต่างเฟสรวม
• การไหลแทบไร้ความหนืดเมื่อขับเบา:
  ความดันตกคร่อมแทบไม่สะสม ความสัมพันธ์ระหว่างความดันกับอัตราการไหลใกล้ไร้การสูญเสีย
• ตาข่ายวังวนควอนตัม:
  เมื่อหมุนหรือกวนแรง แกนวังวนจะเรียงเป็นตาข่าย จำนวนเพิ่มตามอัตราการหมุน และขนาดแกนมีสเกลลักษณะเฉพาะ
• จุดเปิดแบบขั้นบันได:
  เมื่อความเร็วข้ามเกณฑ์หนึ่ง การสูญเสียและการเกิดความร้อนพุ่งสูงขึ้นอย่างฉับพลัน
• การขนส่งแบบสององค์ประกอบ:
  การไหลของความร้อนกับมวลอาจแยกจากกัน ปรากฏโหมดคล้าย “เสียงชนิดที่สอง” ที่พาเอนโทรปี

V. เทียบเคียงกับคำอธิบายสายหลัก

คำอธิบายสายหลักใช้ ฟังก์ชันคลื่นเชิงมหภาค หรือ พารามิเตอร์จัดระเบียบ เพื่อแทนพรมเฟส ความเร็วของการไหลกำหนดโดยความชันของเฟส ที่แรงขับต่ำไม่มีเอกซิเตชันที่นำพลังงานออกไปได้ จึงแทบไร้การสูญเสีย ความเร็ววิกฤตถูกกำหนดโดยความสามารถในการก่อวังวนและโฟนอน

ทฤษฎีสายน้ำพลังงาน ให้ภาพเชิง “วัสดุ” มากขึ้นแต่ไปถึงข้อสังเกตและแนวโน้มเชิงปริมาณเดียวกัน: เมื่อสัญญาณรบกวนเชิงเทนเซอร์ของทะเลพลังงานถูกกดต่ำ โครงสร้างแบบร่างพันเสถียรจะล็อกเฟสชั้นนอกเป็นเครือข่ายสอดคล้อง การขับเบารักษาช่องทางสูญเสียให้ปิดไว้; การขับแรงเปิดช่องทางใหม่ผ่านความบกพร่องที่ถูกทำให้มีค่าเชิงปริมาณ ทั้งสองภาษาเห็นพ้องกันในสิ่งที่สังเกตและความสัมพันธ์สเกล แต่ต่างกันที่กรอบมอง: สายหลักเน้นเรขาคณิตและคลื่น ขณะที่ ทฤษฎีสายน้ำพลังงาน เน้นองค์การของ “สายน้ำ” และ “ทะเล”

VI. สรุป

การควบแน่นแบบโบส–ไอน์สไตน์และสภาพไหลยวดยิ่งไม่ใช่ “ความหนาวลึกลับ” หากคือการล็อกเฟสข้ามหลายสเกลเพื่อทอเป็นพรมผืนเดียว พรมนี้พาของไหลไปตามทางเดินที่ลื่นที่สุดในทะเลพลังงาน ทำให้ช่องทางสูญเสียยังคงปิดเมื่อขับเบา เมื่อแรงขับรุนแรงเกินไป พรมจะยอมผ่านวังวนควอนตัม—ความบกพร่องเชิงโทโพโลยีที่เปิดทางให้พลังงานรั่วไหล

一句จำง่าย: ล็อกเฟสแล้วปูพรม ช่องทางปิด—เกิดการไหลยวดยิ่ง; ขับแรงจนเผยความบกพร่อง—การสูญเสียก็เริ่ม