6.6 อุโมงค์ควอนตัม

หน้าแรก ／ บทที่ 6: เขตควอนตัม

I. ปรากฏการณ์และคำถามที่เห็นได้ตรงไปตรงมา

• การสลายตัวแอลฟา: นิวเคลียสบางชนิดปล่อยอนุภาคแอลฟาออกมาเอง ตามสัญชาตญาณแบบคลาสสิก “กำแพงศักย์” ภายนอกสูงเกินจะข้าม แต่ก็ยังมีเหตุการณ์หลุดออกเป็นครั้งคราว
• กล้องจุลทรรศน์อุโมงค์สแกน (STM): เมื่อนำปลายเข็มโลหะที่คมมากเข้าใกล้ตัวอย่าง โดยเว้นช่องว่างสุญญากาศระดับนาโนเมตร กระแสไฟจะลดลงใกล้เคียงเอกซ์โปเนนเชียลตามระยะห่าง แต่ไม่เป็นศูนย์
• การอุโมงค์แบบโจเซฟสัน: ตัวนำยวดยิ่งสองชิ้นคั่นด้วยฉนวนบางมากยังคงมีกระแสตรงที่ศูนย์โวลต์; เมื่อต่อแรงดันตรงเล็กน้อยจะเกิดกระแสสลับที่มีความถี่เฉพาะ
• ไดโอดอุโมงค์แบบเรโซแนนซ์และโครงสร้างกำแพงคู่: กราฟกระแส–แรงดันมีพีกคมและความต้านทานเชิงอนุพันธ์เป็นลบ สื่อว่า “บางพลังงานผ่านได้ง่ายเป็นพิเศษ”
• การปล่อยอิเล็กตรอนด้วยสนาม (การปล่อยแบบเย็น): สนามไฟฟ้าแรงทำให้กำแพงศักย์ที่ผิว “บางลงและตื้นลง” อิเล็กตรอนจึง “ผ่านช่องว่าง” หลุดออกได้
• อุปมาในเชิงออปติก: ในการสะท้อนกลับหมดที่ถูกทำให้ล้มเหลว ปริซึมสองชิ้นที่แนบชิดกันอาจให้ลำแสงอ่อนผ่าน “บริเวณต้องห้าม” ได้

คำถามหลัก:

• เมื่อพลังงานไม่พอ อนุภาคผ่าน “กำแพง” ไปได้อย่างไร?
• เหตุใดความน่าจะเป็นจึงไวต่อความหนา/ความสูงของกำแพงราวกับเป็นเอกซ์โปเนนเชียล?
• “เวลาการอุโมงค์” จริง ๆ คือเท่าไร? มีโอกาสเกินความเร็วแสงหรือไม่? การวัดความหน่วงเชิงเฟสหรือเชิงกลุ่มมักแสดงการอิ่มตัว (ผลฮาร์ตแมน) ซึ่งตีความผิดเป็นเหนือแสงได้ง่าย
• ทำไมการเพิ่มชั้นกำแพงบางครั้งกลับช่วยให้ผ่านได้ง่ายขึ้นในหน้าต่างพลังงานแคบ?

II. คำอธิบายตามทฤษฎีเส้นพลังงาน (EFT): กำแพงคือแถบเทนเซอร์ที่ “หายใจได้” ไม่ใช่แผ่นแข็งนิ่ง

(หลักการเดียวกับหัวข้อ 4.7 “รูพรุนของหลุมดำ”: ขอบเขตเทนเซอร์ที่แรงไม่ได้ผนึกแน่นถาวร)

1. หน้าตาจริงของกำแพงศักย์: ไดนามิก ขรุขระ และเป็นแถบ
   ในภาพ “ทะเล–เส้น” กำแพงมิใช่ผนังเรขาคณิตที่เรียบแข็ง แต่เป็นแถบที่ความเข้มเทนเซอร์สูงขึ้น ทำให้การเคลื่อนที่ติดขัด และถูกปั้นแต่งใหม่ตลอดเวลาจากกระบวนการจุลภาค เช่น

• การดึงเส้นและคืนเส้นระหว่าง “ทะเล” กับ “เส้น”
• ไมโครรีคอนเนกชันที่เปิด–ปิดการเชื่อมต่อชั่วครู่
• การเกิดและสลายของอนุภาคไม่เสถียรที่เคาะขอบเขตอยู่เนือง ๆ
• ระลอกเทนเซอร์เฉพาะที่จากสนามภายนอกและสิ่งเจือปน
  เมื่อมองใกล้ แถบนี้เหมือน “รังผึ้งที่หายใจได้”: ส่วนใหญ่มีอิมพีแดนซ์สูง แต่จะโผล่ “รูจิ๋ว” อิมพีแดนซ์ต่ำอายุสั้นเป็นครั้งคราว

2. รูจิ๋วฉับพลัน: ช่องทางจริงของการอุโมงค์
   การอุโมงค์เกิดขึ้นเมื่ออนุภาคเข้าใกล้แถบ แล้วบังเอิญมีรูจิ๋วเปิดลึกพอและเชื่อมต่อพอในแนวเดียวกับทิศทางการเคลื่อนที่ของอนุภาค ตัวบ่งชี้ที่สำคัญมีสี่ประการ:

• อัตราการเปิดรู: ความถี่ที่รูปรากฏต่อหนึ่งพื้นที่–เวลา
• อายุรู: ระยะเวลาที่รูคงสภาพเปิด
• ความกว้างเชิงมุม/ลักษณะการชี้ทิศ: ช่องทางยอมรับทิศทางใด
• ความเชื่อมต่อเชิงลึก: รูเชื่อมต่อทะลุบรรดาความหนาของแถบได้หรือไม่
  ความสำเร็จต้องอาศัยการ “เข้าเงื่อนไขพร้อมกัน” ของทั้งสี่ข้อ ความพยายามส่วนใหญ่ล้มเหลว; ส่วนน้อยสำเร็จ—แต่โอกาสมิใช่ศูนย์

3. ทำไมจึงไวแบบเอกซ์โปเนนเชียล

• เมื่อหนาขึ้น การทะลุทะลวงต้องการให้รูจิ๋วจำนวนหลายชั้น “ต่ออนุกรม” ตลอดความลึก แต่ละชั้นคูณโอกาสด้วยค่าต่ำกว่า 1 จึงได้การลดลงแบบใกล้เอกซ์โปเนนเชียล
• เมื่อ “ความสูง” เทนเซอร์เพิ่ม รูจะหายากขึ้น อายุสั้นลง และบีบทิศมากขึ้น จึงทำให้อัตราเปิดรูที่มีผลลดลง

4. อุโมงค์แบบเรโซแนนซ์: “ท่อคลื่นชั่วคราว” ที่ต่อขึ้นจากรูจิ๋ว
   โครงสร้างหลายชั้นอาจก่อโพรงพักที่เฟสพอดี ทำหน้าที่เสมือนท่อคลื่นอิมพีแดนซ์ต่ำชั่วคราวภายในแถบ:

• อนุภาคถูก “รับไว้” ในโพรงชั่วขณะ
• รอให้โซ่รูจิ๋วช่วงถัดไปเปิดตามทิศที่เหมาะ
• ความเชื่อมต่อโดยรวมจึงพุ่งขึ้นในหน้าต่างพลังงานแคบ
  นี่คือที่มาของพีกคมในไดโอดอุโมงค์แบบเรโซแนนซ์ และด้วยตรรกะเดียวกัน การล็อกเฟสข้ามตัวนำยวดยิ่งทั้งสองด้านจึงเอื้อต่อการผ่านในปรากฏการณ์โจเซฟสัน

5. เวลาการอุโมงค์แยกเป็น “รอประตู” แล้วค่อย “วิ่งผ่าน”

• เวลาในการรอประตู: ความล่าช้าที่เกิดจากการรอให้โซ่รูจิ๋วที่เรียงตรงแนวกันปรากฏด้านขาเข้า เป็นตัวครองสถิติ
• เวลาในช่องทาง: พอเชื่อมต่อแล้ว อนุภาคจะวิ่งไปตามระเบียงอิมพีแดนซ์ต่ำด้วยความเร็วที่จำกัดด้วยเทนเซอร์เฉพาะที่ ซึ่งมักสั้นมาก
  เมื่อแถบหนาขึ้น เวลารอจะยาวขึ้น ขณะที่เวลาในช่องไม่เพิ่มตามสัดส่วนความหนาเรขาคณิต หลายการวัดจึงได้ ความหน่วงเชิงกลุ่มที่อิ่มตัว ซึ่งมิใช่การเดินทางเหนือขีดจำกัดเฉพาะที่ แต่เป็นภาพรวมแบบ “ต่อคิวนาน ผ่านด่านเร็ว”

6. พลังงานและกฎอนุรักษ์: ไม่มี “มื้อกลางวันฟรี”
   หลังการผ่านไป บัญชีพลังงานของอนุภาคถูกทำให้สมดุลจากพลังงานตั้งต้น การตอบสนองของสนามเทนเซอร์ในช่องทาง และการแลกเปลี่ยนจุลภาคกับสภาพแวดล้อม ที่เห็นว่า “พลังงานไม่พอแต่ผ่านได้” ไม่ใช่เรื่องอัศจรรย์ หากแต่เป็นเพราะกำแพงไม่ใช่แผ่นนิ่ง: มันเปิดช่องทางเป็นครั้งคราวให้เหตุการณ์หายากผ่านไปได้โดยไม่ต้องปีนข้ามสันแข็ง

III. จากคำอธิบายสู่เครื่องมือและบริบทการทดลอง

• การสลายตัวแอลฟา: “กลุ่มแอลฟา” ภายในชนขอบเขตซ้ำ ๆ; การหลุดเกิดขึ้นเมื่อ “โซ่รูจิ๋ว” ด้านนอกเชื่อมต่อชั่ววูบ กำแพงนิวเคลียร์สูงและหนา จึงทำให้ครึ่งชีวิตไวต่อโครงสร้างอย่างยิ่ง
• กล้องจุลทรรศน์อุโมงค์สแกน: ช่องสุญญากาศระหว่างปลายเข็มกับตัวอย่างคือแถบบาง กระแสที่วัดได้สะท้อนอัตราการก่อตัวของโซ่รูจิ๋ววิกฤตที่พาดผ่านช่อง แต่ละแองสตรอมที่เพิ่มเหมือนเพิ่มบานเกล็ดอีกแผ่น จึงเกิดการลดแบบเอกซ์โปเนนเชียล
• โจเซฟสัน: การล็อกเฟสทั้งสองฝั่งของตัวนำยวดยิ่งทำให้ “โพรงท่อคลื่น” มีเสถียรภาพ เพิ่มความเชื่อมต่อในสภาพคงที่และคงกระแสได้แม้ศูนย์โวลต์; เมื่อใส่แรงดันตรงเล็กน้อย เฟสจะ “เดิน” และให้ความถี่สลับ
• การปล่อยด้วยสนาม: สนามภายนอกแรงทำให้แถบผิวบางและตื้นขึ้น เพิ่มอัตราเปิดรูและความเชื่อมต่อ จนอิเล็กตรอนหลุดสู่ภายนอก
• การสะท้อนกลับหมดที่ล้มเหลว: การจับมือกันของสนามใกล้ในช่องว่างนาโนเมตรระหว่างปริซึมสองชิ้นสร้างความเชื่อมต่อระยะสั้น ให้แสงผ่านบริเวณที่ตามหลักควร “ต้องห้าม”—เป็นอีกภาพหนึ่งของระเบียงชั่วคราว

IV. สรุปสี่บรรทัด

• การอุโมงค์ไม่ใช่การเจาะกำแพงสมบูรณ์แบบ แต่คือการฉวยโอกาสจากโซ่รูจิ๋วฉับพลันในแถบเทนเซอร์ที่มีพลวัต
• ความไวแบบเอกซ์โปเนนเชียลต่อความหนา/ความสูงเกิดจากการคูณความน่าจะเป็นของการเชื่อมต่อแบบอนุกรม; เรโซแนนซ์สร้างท่อชั่วคราวที่ขยายความเชื่อมต่อในหน้าต่างแคบ
• “เวลาการอุโมงค์” แบ่งเป็นการรอประตูกับการวิ่งผ่าน: ความหน่วงที่อิ่มตัวสะท้อนสถิติการรอ ไม่ใช่การละเมิดขีดจำกัดการแพร่เฉพาะที่
• พลังงานยังคงถูกอนุรักษ์: ที่เห็นว่า “พลังงานไม่พอแต่ผ่านได้” เป็นเพราะกำแพง “หายใจ” ได้ในระดับจุลภาค มิใช่เรื่องมหัศจรรย์

ใจความสำคัญยังเหมือนเดิม: “กำแพง” หายใจได้ และการอุโมงค์คือการคว้าจังหวะที่มันเปิด