6.5 หลักความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์กและความสุ่มเชิงควอนตัม

หน้าแรก ／ บทที่ 6: เขตควอนตัม

I. ปรากฏการณ์และข้อสงสัยหลัก

• ความแม่นยำที่กันและกัน: เมื่อต้องการระบุตำแหน่งให้คมชัด ความแน่นอนของโมเมนตัมจะ “แกว่งไกว”; หากทำให้กระจายโมเมนตัมแคบมาก ตำแหน่งกลับพร่ามัว คู่เวลา–พลังงานก็เช่นกัน: ยิ่งพัลส์สั้น ช่วงความถี่ยิ่งกว้าง; เส้นสเปกตรัมที่ “บริสุทธิ์” จะคงอยู่นานกว่า
• การวัดครั้งเดียวสุ่ม แต่ทำซ้ำแล้วเป็นระบบ: ผลการวัดครั้งเดียวดูสุ่ม ทว่าเมื่อเตรียมสภาพเดียวกันและทำซ้ำ ผลจะกระจายอยู่ในแจกแจงที่เสถียรซึ่ง “ความกว้าง” ไม่ยอมเล็กกว่าค่าต่ำสุดร่วม
• ยิ่งส่องละเอียด ยิ่งรบกวน: การวัดให้ละเอียดหมายถึง “ชน” ระบบแรงขึ้น ทำให้ปริมาณที่เป็นคู่เสริมในลำดับถัดไปไม่เสถียร

ภาพรวมเหล่านี้คือหน้าตาชีวิตประจำวันของหลักความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์กและความสุ่มเชิงควอนตัม

II. คำอธิบายตามทฤษฎีเส้นพลังงาน (EFT): ต้นเหตุสามชั้นและภาพรวมเดียว

ในทฤษฎีเส้นพลังงาน ความไม่แน่นอนและความสุ่มเกิดจากการซ้อนทับกันของ โครงสร้าง, การเชื่อมต่อของการวัด, และ ฉากหลังของสัญญาณรบกวน:

1. โครงสร้าง: สมรรถนะของ “ซองความสอดประสาน”
   • สิ่งที่แพร่กระจายได้ในมหาสมุทรพลังงานต้องอาศัย “ซองความสอดประสาน” เพื่อส่งต่อพลังการแพร่
   • หากต้องการตรึงตำแหน่ง ต้อง “บีบ” ซองให้แคบ เท่ากับดึงให้เกิดสันนูนชันในภูมิประเทศเทนเซอร์ของทะเลพลังงาน ซึ่งบังคับให้ต้องผสมองค์ประกอบการแกว่งหลายสเกล ผลคือ ยิ่งตำแหน่งถูกจำกัดแน่น แนวของโมเมนตัมยิ่ง “กระจัดกระจาย”
   • หากต้องการตรึงโมเมนตัม ต้องจัดแนวการแกว่งให้เรียงตัวมากขึ้น ซองจึงถูกยืดและแผ่ราบ ทำให้การกระจายตำแหน่ง “แผ่กว้าง”
   • ข้อสรุป: ซองเดียวกันไม่อาจ “สั้นมากและบริสุทธิ์มาก” พร้อมกันได้ ยิ่งสั้นยิ่งกว้าง; ยิ่งบริสุทธิ์ยิ่งยาว นี่คือขีดจำกัดเชิงสมรรถนะของการส่งต่อ ไม่ใช่ความบกพร่องของเครื่องมือ
2. การเชื่อมต่อของการวัด: การวัด = การเชื่อมต่อ + การปิดเหตุการณ์ + การจดจำ
   • การ “มองให้ละเอียดขึ้น” จำเป็นต้องเชื่อมระบบเข้ากับอุปกรณ์ที่ขยายสัญญาณได้
   • การเชื่อมต่อ เปลี่ยนรูปภูมิประเทศเทนเซอร์เฉพาะที่; การปิดเหตุการณ์ ล็อกผลหนึ่งครั้งที่ “ทางออก” แห่งใดแห่งหนึ่ง; การจดจำ ขยายการเลือกนั้นให้กลายเป็นบันทึกที่อ่านได้
   • เมื่อเชื่อมต่อและปิดเหตุการณ์ให้แรงขึ้นเพื่อวัด ตำแหน่ง, อุปกรณ์จะรวบซองให้แคบลงในอวกาศ แต่ย่อมรบกวนความเป็นระเบียบของแนวโมเมนตัมอย่างเลี่ยงไม่ได้; ในทางกลับกันก็เช่นกัน
   • ข้อสรุป: ครึ่งหนึ่งของ “แรงดึงรั้งกัน” ในความไม่แน่นอน มาจากผลสะท้อนกลับของการวัดที่หลีกเลี่ยงไม่ได้
3. ฉากหลังของสัญญาณรบกวน: สัญญาณรบกวนพื้นฐานแบบเทนเซอร์และการขยายระดับมหภาค
   • มหาสมุทรพลังงานไม่เคยนิ่งสนิท; มี สัญญาณรบกวนพื้นฐานแบบเทนเซอร์ แผ่ทั่วไป
   • การ “ปิดเหตุการณ์” หนึ่งครั้งต้องอาศัย การขยายระดับมหภาค เพื่อเปลี่ยนความแตกต่างเล็กจิ๋วให้เป็นผลลัพธ์ที่แยกแยะได้ ซึ่งไวต่อการรบกวนอย่างยิ่ง
   • ดังนั้น ผลลัพธ์ครั้งเดียวทำนายไม่ได้ แต่ภายใต้การเตรียมและเรขาคณิตของอุปกรณ์แบบเดิม แจกแจงเชิงสถิติก็ยังคงเสถียร
   • ข้อสรุป: ความสุ่มไม่ได้ “ไร้เหตุ” หากแต่เป็นความสุ่มเชิงโครงสร้าง อันเกิดจากรายละเอียดที่ควบคุมไม่ได้ร่วมกับความจำเป็นต้องขยายสัญญาณ

III. ฉากทัศน์ตัวอย่างที่พบได้บ่อย

• แสงเส้นเดี่ยวเทียบกับพัลส์สั้น
  เส้นสเปกตรัมยิ่งบริสุทธิ์ ยิ่งคงอยู่นาน; พัลส์ยิ่งสั้น ยิ่งต้องใช้ช่วงความถี่กว้าง ตามทฤษฎีเส้นพลังงาน: ซองที่สั้นลงต้องผสมองค์ประกอบหลายสเกลมากขึ้น จึงทำให้ “ความถี่” กระจายกว้าง
• ลำอิเล็กตรอน: การทำให้ลำร่วมแนวเทียบกับขนาดจุดสว่าง
  การทำให้ลำร่วมแนวดีขึ้นทำให้การกระจายเชิงมุมตามแนวทางเดินแคบลง แต่จุดสว่างบนฉากกลับใหญ่ขึ้น; หากอยากให้จุดเล็กลง การรักษาลำให้ร่วมแนวยิ่งยาก ตามทฤษฎีเส้นพลังงาน: การจัดแนวให้พร้อมเพรียงทำให้ซองยืดยาว; การ “บีบ” จุดให้เล็กต้องผสมแนวทิศให้มากขึ้น
• อะตอมเย็นเมื่อปล่อยให้เคลื่อนที่อิสระ
  ระหว่างถูก “กัก” ในกล่องเล็ก ตำแหน่งถูกยึดแน่น; เมื่อปล่อย การกระจายโมเมนตัมเผยความกว้างจริงและกลุ่มเมฆขยายตัวรวดเร็ว ตามทฤษฎีเส้นพลังงาน: ซองที่เคยถูกบีบไว้มีองค์ประกอบแนวทิศที่กว้าง จึง “แผ่” ออกโดยธรรมชาติเมื่อแพร่กระจายอิสระ
• การแยกลำแบบสเติร์น–เกร์ลาค (สองทางเลือกของสปิน)
  ความชันของสนามแม่เหล็กทำให้ “แนวที่อนุญาต” ปรากฏเป็นสองแขนลำ แต่ละครั้งที่วัด อนุภาคเลือกแขนหนึ่งแบบสุ่ม ทว่าภาพรวมสัดส่วนยังเสถียร ตามทฤษฎีเส้นพลังงาน: การเชื่อมต่อเฉพาะที่เขียนชุดแนวทิศไม่ต่อเนื่องให้กลายเป็น “ทางออกของการปิดเหตุการณ์” ภายในอุปกรณ์ ผลครั้งเดียวขึ้นกับไมโครรบกวนพื้นฐานและเส้นทางการขยาย ขณะที่แจกแจงขึ้นกับสถานะที่เตรียมและเรขาคณิตของการเชื่อมต่อ

IV. ตอบสั้นต่อความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

• “เครื่องมือดีกว่าน่าจะแม่นทั้งคู่พร้อมกันได้”
  ทำไม่ได้ การบีบปริมาณหนึ่งคือการแกะสันชันในภูมิประเทศเทนเซอร์ของทะเลพลังงาน และย่อมรบกวนโครงสร้างแนวทิศของปริมาณคู่เสริม นี่เป็นขีดจำกัดของการส่งต่อแบบเป็นทอด ๆ ไม่ใช่ข้อบกพร่องของอุปกรณ์
• “ความสุ่มก็แค่เราไม่รู้เท่านั้น”
  ไม่ทั้งหมด ความสุ่มของครั้งเดียวมาจากไมโครรบกวนพื้นฐานและความไวของการขยายระดับมหภาค ส่วนความเสถียรของแจกแจงมาจากสถานะเตรียมและเรขาคณิตของอุปกรณ์ ทั้งสองด้านต้องมีเพื่ออธิบายข้อมูล
• “ใช้ตัวแปรแฝงก็น่าจะคำนวณผลได้หมด”
  ไม่ได้ เส้นทาง การปิดเหตุการณ์ สุดท้ายขึ้นกับบริบทการวัดเอง—ชนิดการเชื่อมต่อ ฐานที่เลือกวัด และเรขาคณิต ผลครั้งเดียวทำนายไม่ได้ แต่แจกแจงทำนายได้ และสอดคล้องกับข้อจำกัดเชิงทดลองที่ทราบ
• “มีผลเร็วกว่าแสงหรือไม่”
  ไม่มี การประสานกันสะท้อนข้อจำกัดร่วม ไม่ใช่การส่งสาร การปิดเหตุการณ์และการจดจำเกิดขึ้นในเชิงเฉพาะที่

V. สรุป

• สามต้นเหตุของความไม่แน่นอน: สมรรถนะของ ซองความสอดประสาน (โครงสร้าง); ผลสะท้อนกลับของการวัดผ่าน การเชื่อมต่อ–การปิดเหตุการณ์–การจดจำ; และ สัญญาณรบกวนพื้นฐานแบบเทนเซอร์ร่วมกับการขยายระดับมหภาค (ฉากหลัง)
• ยิ่งต้องการตรึง ตำแหน่ง มากเท่าไร ยิ่งต้องผสมองค์ประกอบแนวทิศมาก; ยิ่งต้องการตรึง โมเมนตัม มากเท่าไร ยิ่งต้องยืดซอง ทำให้ตำแหน่ง “แผ่กว้าง”
• การวัดไม่ใช่การยืนดูเฉย ๆ แต่คือการ เขียนใหม่ ภูมิประเทศเฉพาะที่และ ล็อก ผลหนึ่งครั้ง; ยิ่งได้ข้อมูลมาก การเขียนใหม่ยิ่งแรง
• ครั้งเดียวดูสุ่ม แต่ทำซ้ำแล้ว “รักษากฎ”: แจกแจงถูกกำกับโดยการเตรียมและเรขาคณิต ส่วนผลครั้งเดียวถูกกำกับโดยรบกวนพื้นฐานและเส้นทางการขยาย
• ประโยคสรุปรวม: คลื่น กำหนดเส้นทาง, เกณฑ์ ตัดสินการเลือก, อนุภาค บันทึกผล ความไม่แน่นอนและความสุ่มคือผลพลอยได้ที่หลีกเลี่ยงไม่ได้เมื่อสามขั้นตอนนี้ทำงานในสภาพสุดขั้ว