6.1 ผลโฟโตอิเล็กทริกและการกระเจิงคอมป์ตัน

หน้าแรก ／ บทที่ 6: เขตควอนตัม

ใน ทฤษฎีพลังงานเป็นเส้น (EFT) แสงคือก้อนคลื่นของความปั่นป่วนเชิงเทนเซอร์ที่เคลื่อนผ่าน “ทะเลพลังงาน” ใต้พื้นผิว ความปั่นป่วนจะก่อตัวเป็นก้อนที่คงรูปได้ก็ต่อเมื่อผ่านเกณฑ์เทนเซอร์เฉพาะที่; ในทำนองเดียวกัน ตัวรับจะดูดกลืนพลังงานได้ก็ต่อเมื่อโครงสร้างของมันผ่านเกณฑ์การดูดกลืน ด้วยเหตุนี้ “ลักษณะเชิงอนุภาค” ที่สังเกตเห็นไม่ได้หมายความว่าแสงเป็นเม็ดอนุภาค แท้จริงแล้ว ความไม่ต่อเนื่องเกิดจากเกณฑ์ที่ทำให้การปล่อยและการดูดกลืนเกิดขึ้นเป็น “ส่วนที่แบ่งไม่ได้” ขณะที่การเคลื่อนที่ระหว่างทางยังคงเป็นพลวัตของคลื่น เช่น การแพร่กระจายและการสอดแทรก อย่างไรก็ตาม เมื่อมองทั้งภาพ คลื่นกำหนด “เส้นทาง” ส่วนเกณฑ์กำหนด “หน่วยส่วน”

I. กลไกแบบหนึ่งเดียว: สามเกณฑ์ สามจุดที่เกิดความไม่ต่อเนื่อง

การ “มา–ไป” ของเหตุการณ์แสงหนึ่งครั้งแบ่งได้เป็นสามช่วง เกณฑ์ทั้งสามร่วมกันอธิบายว่าทำไมการแลกเปลี่ยนพลังงานจึงเกิดขึ้นเป็นหน่วย

• เกณฑ์ที่แหล่งกำเนิด: เกณฑ์การก่อตัวเป็นก้อน
  ภายในแหล่งกำเนิด เทนเซอร์และเฟสสะสมและพัฒนา เมื่อถึงเกณฑ์ปลดปล่อย พลังงานสำรองจะถูกปล่อยออกมาเป็นซองสอดคล้อง—หนึ่งก้อนเต็ม ๆ ต่ำกว่าเกณฑ์จะไม่ “รั่วทีละนิด”; พอถึงเกณฑ์ก็ปล่อย “เต็มก้อน” ส่งผลให้การปล่อยมีลักษณะเป็นส่วน
• เกณฑ์ตามเส้นทาง: เกณฑ์การแพร่กระจาย
  ทะเลพลังงานไม่ได้ “เปิดไฟเขียว” ให้ความปั่นป่วนทุกแบบ เฉพาะความปั่นป่วนที่มีสหสอดคล้องเพียงพอ อยู่ใน หน้าต่างโปร่งใส ของย่านความถี่ และเข้ากับ ช่องทางที่มีอิมพีแดนซ์ต่ำ เท่านั้น ที่จะแพร่ไกลได้เป็นก้อนเสถียร ส่วนที่เหลือจะถูกทำให้เป็นความร้อน กระเจิง หรือจมไปกับสัญญาณพื้นหลังใกล้แหล่งกำเนิด
• เกณฑ์ที่ตัวรับ: เกณฑ์การปิดวง
  ตัวตรวจวัดหรืออิเล็กตรอนที่ถูกยึดเหนี่ยวต้องผ่าน ประตูของวัสดุ จึงจะเสร็จสิ้นการดูดกลืน/ปลดปล่อย ประตูนี้ แบ่งย่อยไม่ได้: ไม่ผ่านก็ไม่เกิด ถ้าผ่านก็ ปิดวงด้วยหนึ่งส่วนเต็ม ดังนั้นการตรวจพบและการแลกเปลี่ยนพลังงานจึงเกิดแบบ “ครั้งละหนึ่งส่วน”

สรุปสั้น ๆ: เกณฑ์การก่อตัวเป็นก้อนทำให้การปล่อยไม่ต่อเนื่อง เกณฑ์การแพร่กระจายคัดว่าอะไรไปไกลได้ เกณฑ์การปิดวงทำให้การดูดกลืนไม่ต่อเนื่อง โซ่ของเกณฑ์นี้วาง “คลื่นที่พาไป” และ “การนับเป็นส่วน” ให้อยู่ในภาพเดียวกัน

II. มองสองการทดลองคลาสสิกผ่านโซ่ของเกณฑ์

1. ผลโฟโตอิเล็กทริก: มีสีเกณฑ์ ไม่ต้องรอเวลา ความเข้มเปลี่ยน “จำนวนเหตุการณ์”
   สรุปประวัติ: ปี 1887 เฮิรตซ์สังเกตว่าแสงอัลตราไวโอเลตกระตุ้นประกายไฟ ปี 1902 เลนาร์ดสรุปสามกฎ: มี สีเกณฑ์ (ความถี่), อิเล็กตรอนเกิดขึ้น ทันที, และ ความสว่าง เปลี่ยน จำนวนอิเล็กตรอน ไม่ใช่ พลังงานของแต่ละตัว ปี 1905 ไอน์สไตน์อธิบายด้วยแนวคิด พลังงานเป็นส่วน และปี 1914–1916 มิลลิแกนยืนยันเชิงความแม่นยำสูง

การตีความตามทฤษฎีพลังงานเป็นเส้น:

• เพราะเหตุใดจึง “ทีละส่วน”: ความไม่ต่อเนื่องเกิดที่ทั้งสองปลาย: แหล่งกำเนิด ปล่อยเต็มก้อน ที่เกณฑ์การก่อตัวเป็นก้อน ส่วนตัวรับ ปิดวงเต็มส่วน ที่ประตูของวัสดุ ระหว่างทางคือกฎของ คลื่น; ถึงจุดทำธุรกรรมจึง นับเป็นส่วน
• ความเข้มเปลี่ยน “จำนวนต่อเวลา” ไม่ใช่ “ขนาดของแต่ละส่วน”: ความเข้มกำหนด จำนวนก้อนต่อหนึ่งหน่วยเวลา จึงทำให้กระแสขึ้นกับความเข้ม แต่ พลังงานของแต่ละส่วน ผูกกับสี ไม่ใช่ ความสว่าง
• ไม่มีเวลารอให้สังเกตได้: ไม่ใช่การไต่ระดับช้า ๆ เมื่อ ก้อนที่ผ่านเกณฑ์ มาถึงก็ ปิดวงทันที
• สีมีเกณฑ์: อิเล็กตรอนที่ถูกยึดเหนี่ยวต้องผ่าน ประตูของวัสดุ จึงจะหลุดพ้น “แรงหมัด” ของ หนึ่งก้อน ถูกกำหนดโดยจังหวะของแหล่งกำเนิด—คือ สี หากสี “แดงเกินไป” หนึ่งส่วน ก็ไม่ “แข็ง” พอ เพิ่มความสว่างก็ไม่ช่วย

2. การกระเจิงคอมป์ตัน: หนึ่งส่วน พบหนึ่งอิเล็กตรอน ในหนึ่งครั้ง
   สรุปประวัติ: ปี 1923 คอมป์ตันให้รังสีเอกซ์ความถี่เดียวกระเจิงกับอิเล็กตรอนเกือบเสรี พบว่าเมื่อมุมกระเจิงใหญ่ขึ้น สีของแสงจะ “แดงขึ้น” (ความถี่ต่ำลง) อธิบายว่าเป็น ธุรกรรมแบบหนึ่งต่อหนึ่ง กับอิเล็กตรอน และได้รับรางวัลโนเบลในปี 1927

การตีความตามทฤษฎีพลังงานเป็นเส้น:

• คลื่นยังคงกำหนดรูปร่างผลลัพธ์: ก่อนและหลังเหตุการณ์ ซองคลื่นและเฟส ปฏิบัติตามกฎของคลื่น ความไม่ต่อเนื่องเกิดเฉพาะ ขณะทำธุรกรรม
• เหตุการณ์กระเจิงแบบไม่ต่อเนื่อง: ประตูของตัวรับบังคับให้ การปิดวงแต่ละครั้ง เป็น หนึ่งส่วนเต็ม ไม่ใช่แบ่งครึ่งให้สองอิเล็กตรอน
• ธุรกรรมหนึ่งส่วน: ก้อนคลื่นเทนเซอร์ “เข้าล็อก” กับ โครงย่อยของอิเล็กตรอน ที่เปิดประตูได้ และ ปิดวงแบบหนึ่งต่อหนึ่ง โดยยอมสละพลังงานและโมเมนตัม แสงที่กระเจิงจึง แดงลง และเมื่อมุมใหญ่ขึ้นก็ สละมากขึ้น

III. นัยสำคัญจากโซ่ของเกณฑ์: ไม่ใช่ความปั่นป่วนทุกชนิดจะไปไกลได้

สัญญาณจำนวนมาก ดับตั้งแต่แหล่งกำเนิด หรือ ติดค้างในระยะใกล้ เพราะเกณฑ์การแพร่กระจาย:

• สหสอดคล้องไม่พอ: ซองคลื่น แตกตั้งแต่เกิด จึงไม่เป็นก้อนที่ยืนระยะ
• พลาดหน้าต่าง: ความถี่ตกใน ย่านดูดกลืนแรง ของสภาพแวดล้อม จึงถูก กลืนในระยะสั้น
• ช่องทางไม่เข้ากัน: ไม่มี ช่องทางอิมพีแดนซ์ต่ำ ที่เหมาะสม หรือ ทิศทางไม่ตรง พลังงานจึงสลายเร็ว

สัญญาณที่เดินทางไกลได้ต้อง ผ่านพร้อมกันทั้งสามข้อ: ก่อตัวเป็นก้อนได้ดี, อยู่ในหน้าต่างโปร่งใส, และ เข้าช่องทาง

IV. การเทียบกับทฤษฎีที่มีอยู่

• สอดคล้องกับกลศาสตร์ควอนตัม: ถ้อยคำว่า “พลังงานของหนึ่งส่วนแปรตามความถี่” ยังคงเป็นจริง ทฤษฎีพลังงานเป็นเส้นอธิบาย ที่มาของความไม่ต่อเนื่อง ด้วย เกณฑ์การก่อตัวเป็นก้อน (ที่แหล่งกำเนิด) และ เกณฑ์การปิดวง (ที่ตัวรับ) โดยไม่ต้องสมมติหน่วยทรงสภาพใหม่
• เข้ากันได้กับอิเล็กโตรไดนามิกส์เชิงควอนตัม (QED): วิธีคำนวณที่มองแสงเป็นควอนตัมของสนาม ยังใช้ได้ครบถ้วน ทฤษฎีพลังงานเป็นเส้นเพิ่มมุมมอง โครงพื้นผิวที่เป็นรูปธรรม: ทะเลพลังงาน กำหนดเพดานการแพร่และเฟส ขณะที่ เส้นพลังงาน และ วัสดุ ให้ เกณฑ์ และ การปิดวง
• สอดคล้องกับทฤษฎีคลื่นคลาสสิก: การสอดแทรกและการเลี้ยวเบนคือ ปรากฏการณ์ของคลื่น ทฤษฎีพลังงานเป็นเส้นเน้นว่า: คลื่น กำหนดเส้นทาง; เกณฑ์ ทำให้ธุรกรรมเป็นหน่วย ทั้งสองด้านอยู่ร่วมกันโดยไม่ขัดกัน

V. สาระสำคัญ

• แสงประพฤติตัวเป็น ก้อนคลื่น ที่แพร่และสอดแทรกตามกฎของคลื่นในทะเลพลังงาน
• ความไม่ต่อเนื่อง (“ทีละส่วน”) เกิดจาก เกณฑ์: การก่อตัวเป็นก้อนที่แหล่งกำเนิด และการปิดวงที่ตัวรับ ทำให้ ปล่อย–ดูดกลืน เกิดขึ้นเป็นหน่วย
• ผลโฟโตอิเล็กทริก แสดง เกณฑ์ที่แข็ง ของตัวรับ: สี ตัดสินว่าหนึ่งส่วน ผ่านประตู หรือไม่; ความเข้ม เปลี่ยนเพียง อัตราหน่วยส่วน, ไม่ใช่ พลังงานของแต่ละส่วน
• การกระเจิงคอมป์ตัน แสดง เรขาคณิตแบบหนึ่งส่วน–หนึ่งอิเล็กตรอน: มุมใหญ่ขึ้น → สละพลังงานมากขึ้น → แดงมากขึ้น
• ไม่ใช่ความปั่นป่วนทุกชนิดจะกลายเป็น “แสงที่ไปไกล”: มีเพียงก้อนที่ ก่อตัวดี, ตรงหน้าต่าง, เข้าช่องทาง เท่านั้นที่ไปได้ไกล; ส่วนอื่น ๆ ดับ ใกล้แหล่งกำเนิด