5.9 ตระกูลควาร์ก

หน้าแรก ／ บทที่ 5: อนุภาคระดับจุลภาค

สรุปหนึ่งประโยค:
ภายใต้ภาพเชิงสัญชาตญาณของ ทฤษฎีพลังงานเส้นใย (EFT) ควาร์กไม่ใช่ “จุด” แต่คือหน่วยที่ยังไม่ปิดประกอบด้วยแกนเส้นใยขนาดเล็กและคู่อินเทอร์เฟซภายนอกที่เรียกว่า “ช่องทางสี” ซึ่งต้องไปเชื่อมกับผู้อื่นเพื่อปิดสมดุลพลังงานโดยรวม ดังนั้นมีเพียงองค์ประกอบที่เป็นกลางสีเท่านั้นที่คงอยู่ได้ยาวนาน จึงไม่พบควาร์กเดี่ยวในระดับมหภาค

I. ภาพกายภาพขั้นต่ำ: แกนเส้นใย + ช่องทางสี (สามสี = สามช่องทางที่สลับกันได้)

• แกนเส้นใย:
  ปมพันสั้นมากและแน่นมากของเส้นใยพลังงานใน “ทะเลพลังงาน” กำหนดพื้นฐานของไครัลลิตี (chirality) ส่วนหนึ่งของสปิน และต้นทุนการคงตัวเอง (ความเฉื่อยเชิงผล) ความแตกต่างของ “รส” (up, down, strange, charm, bottom, top) อธิบายได้เป็นความต่างของระดับการพันและโหมดเฟส
• ช่องทางสี:
  ไม่ใช่ท่อกลวงทางกายภาพ และไม่ใช่เส้นใยเส้นที่สอง แต่เป็นระเบียงกักเหนี่ยวนำความตึงสูงที่ “กระตุ้น” ขึ้นในทะเลพลังงานโดยพอร์ตสีของแกนเส้นใย ทำหน้าที่เป็นเส้นทางที่มีอิมพีแดนซ์ต่ำกว่า “สี” หมายถึงสามช่องทางเชิงทิศที่เป็นอิสระต่อกันแต่สลับกันได้
  การวางทิศทางเพื่อการกักกัน: เมื่อองค์ประกอบจัดทิศทางให้เวกเตอร์รวมเท่ากับศูนย์ (เป็นกลางสี) สนามไกลจะถูกปิดและโครงสร้างเสถียร
• ข้อกำชับในการอ่านภาพ:
  ช่องทางสีไม่ใช่ผนังท่อจริง แต่เป็นแถบอวกาศที่ถูกดึงขึ้นจากทะเลพลังงานโดย “ความตึง–ทิศทาง” กลูออน (gluon) คือแพ็กเก็ตคลื่นเฟส–พลังงานที่เดินทางตามช่องทางนี้ (เหตุการณ์แลกเปลี่ยน/เชื่อมใหม่หนึ่งครั้ง) ไม่ใช่ “ลูกกลมเล็กๆ”

II. คำอธิบายแบบทำให้เป็นวัตถุของการกักกัน: เหตุใดจึงไม่เห็น “ควาร์กโดดเดี่ยว”

พิจารณาควาร์กสองตัวที่ถูกดึงให้ห่างกันและเชื่อมด้วยช่องทางความตึงสูงหนึ่งเส้น:

• ยิ่งดึงไกล “ใบแจ้งหนี้” ยิ่งสูง:
  ความตึงของช่องทางประมาณค่าคงที่ ทำให้พลังงานรวมเพิ่มขึ้นเกือบเชิงเส้นกับระยะห่าง
• ทางออกที่ “คุ้มค่า” กว่า:
  เมื่อแรงดึงถึงเกณฑ์ ทะเลพลังงานจะเชื่อมใหม่ตรงกลางและก่อกำเนิดคู่ควาร์ก–ปฏิควาร์ก ตัดช่องทางยาวให้เป็นสองช่องทางสั้นที่แต่ละด้านปิดตัวเป็นเมซอน

ผลลัพธ์: การทดลองจึงเห็นเจ็ตและ “ฝนเมซอน” ไม่ใช่ควาร์กเดี่ยวที่ถูกดึงออกมา

III. ฮาดรอน “ประกอบ” กันอย่างไร: เมซอน แบริออน และการปิดแบบรูปตัว Y

• เมซอน (q + q̄):
  ช่องทางสีที่เกือบตรงเชื่อมแกนเส้นใยสองด้าน องค์ประกอบโดยรวมเป็นกลางสี
• แบริออน (q + q + q):
  ช่องทางสีสามเส้นบรรจบกันที่ปมรูปตัว Y ในอวกาศ (ประหยัดพลังงานกว่าการปิดเป็นสามเหลี่ยม) ทิศทางทั้งสามรวมกันเป็นศูนย์ จึงปิดตัวโดยรวม
• การแลกเปลี่ยนกลูออน:
  แพ็กเก็ตคลื่นเฟส/ฟลักซ์ที่วิ่งในช่องทางสีทำหน้าที่ขนย้าย “อัตราการครอบครอง” ระหว่างสามแขน ปรากฏเป็นการแลกเปลี่ยนสี

IV. สัญชาตญาณเรื่อง “รส” (up, down, strange, charm, bottom, top): ระดับการพันและอายุขัย

• ระดับการพัน/โหมดที่สูงขึ้น → ต้นทุนการก่อกำเนิดสูงขึ้น → มวลผลสูงขึ้นและอายุสั้นลง → มีแนวโน้มสลายสู่ระดับต่ำลง
• ควาร์กท็อปมีมวลมากและสลายเร็วมาก มักไม่ทันฮาดรอนไนซ์กับคู่ ซึ่งสอดคล้องกับการสังเกต

V. มวล ประจุไฟฟ้า และสปิน: “บัญชี” มาจากไหน

1. มวล: รวมบัญชีสองเล่มเป็นหนึ่งเดียว
   • พลังงานคงตัวเองของแกนเส้นใย (ความโค้ง/ความบิด)
   • พลังงานความตึงของช่องทาง (พลังงานที่ “ฝากไว้” ในช่องทาง)
     จากนี้ คำกล่าวว่า “มวลส่วนใหญ่ของโปรตอนมาจากแรงเข้ม” จึงเห็นภาพเป็นรูปธรรม: ค่าความตึงในช่องทางที่ละเอียดมีส่วนเหนือกว่า “มวลดิบ” ของควาร์กมาก
2. ประจุไฟฟ้า (เหตุใดเป็นเศษหนึ่งในสาม):
   ภาพภายนอกเชิงแม่เหล็กไฟฟ้ามาจากการมีโพลาไรซ์เชิงทิศใกล้แกนเส้นใย ส่วนหนึ่งของ “งบประมาณเชิงทิศ” นี้ถูกช่องทางสี “จับจอง” เมื่อฉายไปเป็นภาพแม่เหล็กไฟฟ้า จึงเหลือหน่วยเศษส่วน: ชนิด up เหลือมากกว่า (+2/3) ชนิด down เหลือน้อยกว่า (−1/3) ค่าตัวเลขตรงกับชุดมาตรฐาน (±1/3, ±2/3) ที่นี่เพียงให้เหตุผลเชิงสสาร ไม่ได้เปลี่ยนตัวเลข
3. สปิน (ใครจ่ายเท่าไร):
   ผลรวมมาจากการบิดระดับแกน บวกคลื่นบิดและโมเมนตัมเชิงมุมของกลูออนภายในช่องทาง แต่ละฮาดรอนแบ่งส่วนต่างกัน ให้ภาพเข้าใจได้กับข้อมูลการแยกส่วนสปิน (สปินของควาร์กเป็นเพียงบางส่วน)

VI. พฤติกรรมตามสเกล: “เสรีภาพกำกับเข้าใกล้” ระยะใกล้ กับ “ยึดเหนี่ยวเข้ม” ระยะไกล

• ระยะใกล้มาก (ค่า (Q^2) สูง):
  เมื่อแกนเข้าใกล้กัน หน้าตัดเชิงผลของช่องทางกว้างขึ้นและอิมพีแดนซ์ลดลง การแลกเปลี่ยนจึงคล้าย “อุโมงค์แบนด์วิดท์กว้าง” มากขึ้น ควาร์กจึงดูเสรีกว่า—นี่คือเสรีภาพกำกับเข้าใกล้ (asymptotic freedom)
• ถูกดึงให้ไกล (ค่า (Q^2) ต่ำ):
  ช่องทางถูกดึงให้แคบและตึง พลังงานเติบโตเกือบแปรผันตามระยะ ระบบมีแนวโน้มแตกและสร้างคู่ แล้วคืนสู่รูปแบบปิดที่เป็นกลางสี—นี่คือการกักกัน (confinement)

ใจความ: เสรีภาพกำกับเข้าใกล้และการกักกันอยู่บน “บัญชีพลังงาน” เดียวกัน

VII. สะพานศัพท์กับแบบจำลองมาตรฐาน (เพื่อสื่อความ ไม่ใช่เพื่อโต้แย้ง)

• สามสี ↔ สามช่องทางเชิงทิศที่เห็นภาพเรขาคณิตได้
• กลูออน ↔ แพ็กเก็ตคลื่นเฟส/ฟลักซ์ที่วิ่งในช่องทาง (พวกมัน “ส่งมอบอัตราครอบครอง” ไม่ใช่ลูกบอลเล็กๆ)
• การกักกันและเจ็ต ↔ พลังงานเพิ่มเชิงเส้นกับระยะทาง บวกการเชื่อมใหม่ที่ก่อกำเนิดคู่
• โครงสร้างภายในฮาดรอน ↔ เมซอนปิดด้วย “ท่อตรง” แบริออนปิดด้วยปมรูปตัว Y
• มวลที่มาจากแรงเข้มเป็นหลัก ↔ ความตึงของช่องทาง + พลังงานคงตัวเองของแกนเส้นใยเป็นตัวหลัก
• ประจุไฟฟ้าแบบเศษส่วน ↔ โพลาไรซ์ใกล้แกนหลังหักลบ “การครอบครองช่องทางสี” แล้วฉายเป็นภาพแม่เหล็กไฟฟ้า
• ควาร์กท็อปไม่ทันฮาดรอนไนซ์ ↔ เวลาก่อกำเนิดยาวกว่าค่าสลายตัว

VIII. เงื่อนไขขอบเขต (สาระย่อ | สอดคล้องข้อมูลที่มีอยู่)

• การกระเจิงไม่ยืดหยุ่นเชิงลึก (Deep Inelastic Scattering, DIS) และพาร์ตอน (parton):
  ที่ค่า (Q^2) สูงและในการกระเจิงไม่ยืดหยุ่นเชิงลึก ภาพนี้ลู่เข้าหามุมมองพาร์ตอน และไม่เปลี่ยนฟังก์ชันการกระจายพาร์ตอน (Parton Distribution Functions, PDFs) หรือพฤติกรรมสเกลลิงที่ยืนยันแล้ว
• ความสอดคล้องทางแม่เหล็กไฟฟ้า:
  ค่าประจุคงที่ที่ ±1/3 และ ±2/3 ตัวประกอบรูปร่างเชิงแม่เหล็กไฟฟ้าและการพึ่งพาพลังงานสอดคล้องกับที่วัดได้
• สเปกโทรสโกปีและการฮาดรอนไนซ์:
  สเปกตรัมเรโซแนนซ์ รูปทรงเจ็ต และฟังก์ชันการแตกตัว อยู่ในช่วงความไม่แน่นอน เรื่องเล่า “ศักย์เชิงเส้น—แตกและกำเนิดคู่” เป็นภาษาช่วยมองเห็น ไม่ควรสร้างจุดยอดใหม่ที่ไม่สังเกตพบ
• การอนุรักษ์และเสถียรภาพเชิงพลวัต:
  อนุรักษ์สี รส พลังงาน โมเมนตัม โมเมนตัมเชิงมุม และเลขบาริออน เป็นไปอย่างเคร่งครัด ไม่มี “ผลมาก่อนเหตุ” หรือการวิ่งหนีเสถียรภาพ
• การทำให้มองเห็น ≠ ตัวเลขใหม่:
  คำเปรียบเชิงภาพทุกคำ—ช่องทาง แพ็กเก็ตคลื่น ปมรูปตัว Y—มีไว้ช่วยสัญชาตญาณเท่านั้น ไม่เปลี่ยนพารามิเตอร์หรือการฟิตมาตรฐาน

IX. สรุปหนึ่งบรรทัด

ควาร์ก = แกนเส้นใยขนาดเล็ก + ช่องทางสี ช่องทางสีคือระเบียงความตึงสูงที่ถูกดึงจากทะเลพลังงานเพื่อ “ล้อค” แกนหลายแกนให้เป็นองค์ประกอบที่เป็นกลางสี ยิ่งดึงไกล ใบแจ้งหนี้พลังงานยิ่งสูง จนกระทั่งเชื่อมใหม่และกำเนิดคู่ แล้วระบบกลับสู่ฮาดรอนปิด ด้วยเหตุนี้ เราจึงเห็นเจ็ตและฮาดรอน ไม่ใช่ควาร์กเดี่ยว ขณะที่มวล สปิน และประจุไฟฟ้าแบบเศษส่วนก็มี “ตำแหน่ง” ชัดเจนบนแผนที่เชิงสสารเดียวกันนี้

X. ภาพประกอบ

1. หน่วยควาร์กเดี่ยว (แกนเส้นใย + ช่องทางสีเริ่มต้น):

• เน้นย้ำ: ควาร์กเดี่ยวเป็นหน่วยที่ยังไม่ปิด ต้องเชื่อมช่องทางกับผู้อื่นจึงจะเสถียร
• กุญแจอ่านภาพ: วงคู่ = แกนเส้นใย; โค้งสีน้ำเงินอ่อน = ช่องทางสี; สีเหลือง = แพ็กเก็ตแบบกลูออน; ไล่ระดับสีเทา = แอ่งตื้น
• กลูออน: แพ็กเก็ตทรง “ถั่วลิสง” สีเหลืองวางบนช่องทาง แทนแพ็กเก็ตคลื่นเฟส–พลังงานที่เคลื่อนที่ตามช่องทาง (เหตุการณ์แลกเปลี่ยน/เชื่อมใหม่) ไม่ใช่อนุภาคทรงกลม
• สัญญาณนำเฟส: โค้งเฟสีฟ้าบนแกน (ปลายหนขึ้น) แทนการล็อกจังหวะเฟส
• ส่วนหลัก: ซ้ายมือเป็นวงคู่เล็กแทนแกนเส้นใย (ศูนย์กลางคงตัวเองมีความหนา) โค้งสีน้ำเงินอ่อนพาดไปทางขวาคือช่องทางสี (แถบกักด้วยความตึง ไม่ใช่ท่อจริง)

2. เมซอน (q + q̄, ปิดด้วย “ท่อตรง”):

• เน้นย้ำ: เมซอนคือการปิดสองปลายด้วย “ท่อตรง”
• กุญแจอ่านภาพ: วงคู่ปลายสองข้าง = แกนของ q และ q̄; แถบสีน้ำเงินอ่อน = ช่องทาง; แพ็กเก็ตสีเหลือง = การแลกเปลี่ยนแบบกลูออน; ไม่ใส่ลูกศรไฟฟ้า (เป็นกลางสี)
• สัญญาณนำเฟส: มีโค้งเฟสีฟ้าที่ปลายทั้งสอง วางแพ็กเก็ตสีเหลืองกลางช่องทางเพื่อสื่อการแลกเปลี่ยนสี
• ส่วนหลัก: แกนเส้นใยซ้าย–ขวาเชื่อมด้วยช่องทางสีที่เกือบตรง โดยรวมเป็นกลางสี

3. แบริออน (ภาพร่าง; ดู §5.6 โปรตอน และ §5.7 นิวตรอน):
   มีควาร์กสามตัว ช่องทางสีสามเส้นรวมกันที่ปมรูปตัว Y ตรงกลาง เลเยอร์อื่นๆ (เส้นคู่ของแกน เครื่องหมายเฟสสีน้ำเงิน เบาะรอยต่อ สนามไกลที่เป็นเส้นบาง/ไล่ระดับร่วมศูนย์) ใช้แบบเดียวกัน