4.2 เกณฑ์วิกฤตด้านนอก: เกณฑ์ความเร็วแบบ “เข้าได้อย่างเดียว”

หน้าแรก ／ บทที่ 4: หลุมดำ

เกณฑ์วิกฤตด้านนอกไม่ใช่เส้นเรขาคณิต แต่เป็นแถบที่มีความหนาและ “หายใจได้” ซึ่งความเร็วขั้นต่ำที่ต้องมีเพื่อหนีออกไปภายนอก สูงกว่าความเร็วการแพร่กระจายสูงสุดที่สื่อกลางในท้องถิ่นอนุญาตอยู่เสมอ ภายในแถบนี้ ความพยายามเคลื่อนที่ออกด้านนอกจะไม่คุ้มค่า ส่งผลให้ผลรวมของการกระจัดสุทธิหันเข้าด้านใน

I. คำจำกัดความ: การเปรียบเทียบสอง “เส้นความเร็ว”

• ค่าอนุญาต (ขีดบน): ความเร็วการแพร่กระจายสูงสุดที่กำหนดโดยระดับความตึงของสื่อกลาง ณ ตำแหน่งนั้น ความตึงมากขึ้นทำให้ขีดบนสูงขึ้น ความตึงลดลงทำให้ขีดบนต่ำลง
• ค่าที่ต้องการ (เกณฑ์ผ่าน): ความเร็วออกนอกที่ความปั่นป่วนหรือสสารต้องทำได้ เพื่อไม่ให้ถูกภูมิภาพหน่วงหรือลากกลับ
• เกณฑ์วิกฤตด้านนอก: บริเวณรูปวงแหวนที่มีความหนาจำกัด ซึ่ง ค่าที่ต้องการ สูงกว่า ค่าอนุญาต อย่างต่อเนื่อง ตราบใดที่ความไม่เท่าเทียมนี้เป็นจริงในพื้นที่และช่วงเวลาที่พิจารณา บริเวณนั้นจะแสดงพฤติกรรม “เข้าได้อย่างเดียว”

II. รูปทรงและพลวัต: เป็นแถบ หายใจได้ และมี “ผิวขรุขระ”

• เป็นแถบ: เกณฑ์วิกฤตด้านนอกมีความกว้างจำกัด ช่องชั้นย่อยภายในแถบมีช่องว่างระหว่าง “ค่าที่ต้องการลบค่าอนุญาต” ไม่เท่ากัน
• หายใจได้: ความปั่นป่วนจากชั้นด้านในทำให้แถบขยับไป–มาเล็กน้อย ถอยก่อนแล้วจึงทรงตัว
• ผิวขรุขระที่มีระเบียบ: ผิวหน้าแถบไม่เรียบสนิท แต่มีลอนคลื่นที่เอนเอียงทิศทางและมีสเกลเด่นชัด โครงลอนเหล่านี้มีแบบแผน ไม่ใช่สัญญาณรบกวนสุ่ม

III. สามปัจจัย: ทำไมการเคลื่อนออกนอกจึง “ไม่คุ้มทุน”

• ไต่เนิน (ออกนอกยากกว่า): ด้านนอกของแถบเทียบได้กับการไต่ “เนินความตึง” ทิศเข้าเป็นทางลงเนิน ทิศออกเป็นขึ้นเนิน จึงทำให้ ค่าที่ต้องการ สำหรับการออกนอกสูงโดยธรรมชาติ
• เส้นทางวกวน (ทางยิ่งยาว): เส้นทางภายในแถบมักถูกจัดระเบียบให้เป็นทางอ้อมและทางย้อนกลับ อาจออกไปได้ช่วงหนึ่งแล้ววกกลับ ก่อนลองเส้นทางใหม่ แต่ละรอบกินเวลาและ “งบประมาณความเร็ว” เมื่อรวมกันแล้วยังไม่พอ
• ขีดจำกัดคงที่ (เกินอนุญาตไม่ได้): ต่อให้ตั้งใจเพียงใด ความเร็วการแพร่กระจายสูงสุดในพื้นที่เป็นค่าตายตัว ตราบที่ ค่าที่ต้องการ สูงกว่า ค่าอนุญาต ภายในแถบ ก็ไม่มีทางแตะเกณฑ์ผ่าน และการกระจัดสุทธิจึงยังมุ่งเข้าด้านใน

IV. เกณฑ์การใช้งาน: เมื่อใดจึงกล่าวได้ว่า “บริเวณนี้อยู่ในเกณฑ์วิกฤตด้านนอก”

• มองแบบเฉพาะที่: เปรียบเทียบภายในปะรอยพื้นที่จำกัดและหน้าต่างเวลาจำกัดเท่านั้น ไม่สรุปกว้างทั้งระบบ
• มองความต่อเนื่อง: ต้องมีภาวะ “ค่าที่ต้องการ > ค่าอนุญาต” อย่างต่อเนื่องภายในแถบ ไม่ใช่เพียงชั่ววูบ
• มองความหนา: ชั้นย่อยส่วนใหญ่ทั่วความกว้างของแถบต้องผ่านเกณฑ์ ยอมรับการกระเพื่อมเล็กน้อยโดยไม่เปลี่ยนข้อสรุปโดยรวม
• มองความเคลื่อนที่ได้: ยอมรับว่าแถบอาจขยับเข้า–ออกเล็กน้อยตามเหตุการณ์ การขยับไม่เท่ากับการหายไป

V. ความเข้าใจผิดที่พบบ่อยและคำชี้แจง

• ไม่ใช่กำแพงแข็งที่เด้งกลับ: เกณฑ์วิกฤตด้านนอกไม่ได้ “ดีด” สิ่งต่าง ๆ กลับ แต่บังคับให้ “บัญชีความเร็ว” ขาดดุล จนความพยายามออกนอกระยะยาวไม่ถึงเกณฑ์
• ไม่ใช่สัญญาณรบกวนตามใจ: “ผิวขรุขระ” บนแถบมีความเอนเอียงเชิงทิศทางและสเกลลักษณะเฉพาะ เกิดจากพลวัตของชั้นด้านในที่มีแบบแผน
• ไม่ใช่เกิดได้ทุกที่และตลอดกาล: การตัดสินเป็นเชิงเฉพาะที่และเฉพาะเวลา แถบอาจขยับเล็กน้อยแต่ยังคงเงื่อนไข “ค่าที่ต้องการมากกว่าค่าอนุญาต”

VI. “พิสูจน์” แบบเข้าใจง่าย

ลองนึกภาพว่าคุณยืนอยู่บนแถบลื่นที่มีคลื่นเบา ๆ การเดินออกนอกเหมือนการไต่เนิน และที่นี่มี “ข้อจำกัดความเร็ว” เข้มงวด คุณพยายามพุ่งออกไป แต่เส้นทางกลับพาคุณไปสู่ทางอ้อมและช่วงวกกลับ ทุกครั้งที่วกยิ่งกินเวลาและ “งบประมาณ” เพิ่มขึ้น ตราบที่ “ความเร็วขั้นต่ำเพื่อหลุดออกไป” ยังสูงกว่า “ความเร็วสูงสุดที่อนุญาต ณ จุดนี้” บทสรุปจึงชัดเจน: คุณอาจขยับออกไปได้เล็กน้อย แต่โดยรวมจะยิ่งเคลื่อนเข้า

VII. สรุป

เกณฑ์วิกฤตด้านนอกคือแถบเสมอค่าความเร็วที่นิยามด้วยเงื่อนไข ค่าที่ต้องการมากกว่าค่าอนุญาต แถบนี้มีความหนา มีการ “หายใจ” และมีลวดลายจุลภาคที่เป็นระเบียบ ตราบใดที่ “บัญชีความเร็ว” ที่เสียเปรียบนี้ยังเป็นจริงในพื้นที่ ความพยายามออกนอกย่อมไม่ก่อให้เกิดการกระจัดสุทธิออกด้านนอก และระบบจะแสดงพฤติกรรม “เข้าได้อย่างเดียว”