3.3 ผลเลนส์ความโน้มถ่วง: ผลตามธรรมชาติของการนำทางโดยศักย์เทนเซอร์

หน้าแรก ／ บทที่ 3: จักรวาลในระดับมหภาค

คำศัพท์
ในหัวข้อนี้ “แรงดึงเพิ่มเติม” ที่จำเป็นต่อการเกิดเลนส์ อธิบายโดยอาศัยสองผลจาก อนุภาคไม่เสถียรแบบทั่วไป (GUP) ได้แก่ ระหว่างอายุขัยอันสั้นของอนุภาคเหล่านี้ แรงดึงเล็กๆ จำนวนมากสะสมและหาค่าเฉลี่ยไปสู่ฉากหลังที่คงอยู่ยาวนาน เรียกว่า แรงโน้มถ่วงเทนเซอร์เชิงสถิติ (STG) และเมื่ออนุภาคสลายหรือทำลายกันเอง พลังงานดิบแถบความถี่กว้างจะถูกฉีดเข้าสู่ตัวกลาง กลายเป็น สัญญาณรบกวนเฉพาะที่บนฐานเทนเซอร์ (TBN) ตั้งแต่นี้ไปจะเรียกรวมว่า อนุภาคไม่เสถียรแบบทั่วไป และในเนื้อหาจะใช้เฉพาะชื่อเต็มภาษาไทยของ แรงโน้มถ่วงเทนเซอร์เชิงสถิติ และ สัญญาณรบกวนเฉพาะที่บนฐานเทนเซอร์

I. ปรากฏการณ์และโจทย์ท้าทาย

แสงจากวัตถุห่างไกลถูกดึงให้โค้งเมื่อผ่านกาแล็กซีหรือกระจุกกาแล็กซีเบื้องหน้า ก่อให้เกิดส่วนโค้ง วงแหวน และหลายภาพ ในสเกลที่ใหญ่ขึ้น กาแล็กซีฉากหลังนับพันถูกยืดไปในทิศทางเดียวกัน ปรากฏเป็นลวดลายการเฉือนของเลนส์แบบอ่อน

• เวลาถูก “ยืดออก” เช่นกัน: แสงจากแหล่งเดียวกันเดินทางได้หลายเส้นทางและมาถึงต่างเวลากันตั้งแต่ระดับวันจนถึงสัปดาห์ ความหน่วงเวลานี้วัดได้อย่างมั่นคงและแทบไม่ขึ้นกับความยาวคลื่น
• รายละเอียดที่ “ขัดใจ”: อัตราส่วนความสว่างผิดคาด ภาพแบบอานม้าง่ายต่อการมืดลง/หายไป ภาพกึ่งกลางถูกกดทับหรือมองไม่เห็น และมวลจากเลนส์ต่างจากมวลจากพลวัตขึ้นกับสภาพแวดล้อม สิ่งเหล่านี้บอกว่าเลนส์ไม่ได้ตอบสนองต่อวัตถุที่มองเห็นเท่านั้น แต่ยังตอบสนองต่อโครงสร้างของตัวกลางระหว่างทางด้วย

II. กลไกทางฟิสิกส์

1. มุมมองแบบภูมิประเทศ: การนำทางโดยศักย์เทนเซอร์
   จินตนาการว่าจักรวาลเป็น “ทะเลพลังงาน” ที่ถูกดึงให้ตึงหรือคลายได้ โครงสร้างเบื้องหน้าดึงผิวน้ำให้เว้าลง ก่อรูปเป็น ภูมิประเทศของศักย์เทนเซอร์ ที่มีแอ่งและไหล่เขา แสงทำตัวเสมือนแพ็กเก็ตคลื่นแบบมีทิศที่พยายาม “ใช้เวลาทางแสงให้น้อยลง” (หลักการของแฟร์มาต์) เมื่อผ่านภูมิประเทศนี้ หน้าคลื่นจะบิดเข้าหาแอ่ง เส้นทางจึงถูกเปลี่ยนทิศ เกิดการเบน การขยาย และหลายภาพ ในสุญญากาศและขอบเขตแสงเชิงเรขาคณิต การเปลี่ยนทิศแทบไม่มีการกระเจิงเชิงสี การพึ่งพาความถี่จะชัดเจนก็ต่อเมื่อเส้นทางผ่านพลาสมา หรือเข้าสู่วงจรแสงเชิงคลื่น (การเลี้ยวเบน/การแทรกสอด)
2. “สันเขาเสริม” ที่เรียบลื่น: แรงโน้มถ่วงเทนเซอร์เชิงสถิติ
   นอกเหนือจากสันเขาด้านในที่ปั้นโดยสสารที่มองเห็น แรงดึงเล็กๆ จากอนุภาคไม่เสถียรแบบทั่วไปจำนวนมาก เมื่อหาค่าเฉลี่ยตามเวลาและตามแนวสายตา จะรวมกันเป็นสันเขาเสริมที่คงอยู่นาน:
   • แรงพอจะ “พยุง” ได้: เมื่อรวมกับสันเขาพื้นฐาน จะเพิ่มการโฟกัสของเลนส์ ทำให้ส่วนโค้งยาวขึ้น วงแหวนสมบูรณ์ยิ่งขึ้น
   • ปรับตามสภาพแวดล้อม: บริเวณที่การรวมตัวรุนแรง มีไอพ่นทำงาน หรือการเฉือนจักรวาลแรง จะสร้าง “สันเสริม” หนากว่าและเลนส์แรงกว่า บริเวณสงบจะอ่อนกว่า
   • ผลจากการอินทิเกรตตามแนวสายตา: เลนส์ “อ่าน” ภูมิประเทศรวมตลอดทั้งเส้นทาง จึงมักให้มวลจากเลนส์สูงกว่ามวลจากพลวัตที่อาศัยการเคลื่อนที่เฉพาะถิ่น โดยเฉพาะตามทิศที่อุดมด้วยโครงสร้างขนาดใหญ่
3. “ระลอกมืด” ที่ละเอียด: สัญญาณรบกวนเฉพาะที่บนฐานเทนเซอร์
   เมื่ออนุภาคไม่เสถียรแบบทั่วไปสลาย/ทำลายกันเอง พวกมันฉีดแพ็กเก็ตคลื่นแถบกว้างที่มีความเชื่อมประสานต่ำเข้าสู่ตัวกลาง การซ้อนทับกันของจำนวนมากทำให้เกิดพื้นผิวละเอียดกระจาย ที่รบกวนเส้นทางของแสงราวกับ ระลอกมืด:
   • สะกิดเส้นทางอย่างแผ่วเบา: ภาพแบบอานม้าไวต่อการรบกวนที่สุด จึงมืดลง บิดเบี้ยว หรือหายไปได้ง่าย
   • จัดสรรฟลักซ์ใหม่: อัตราส่วนความสว่างถูกปรับใหม่แต่แทบไม่ขึ้นกับย่านความถี่ สอดคล้องกับการสังเกตหลายแถบ
   • ภาพลวงตาเรื่องโครงสร้างย่อย: พื้นผิวละเอียดนี้ไม่ใช่ “ก้อนวัตถุเล็กๆ” เพิ่มเติม แต่ทิ้งร่องรอยบนระนาบภาพให้เหมือนมี “มากเกินหรือไม่พอ” ของก้อนเล็ก อธิบายความคลาดเคลื่อนของการนับโครงสร้างย่อยได้อย่างเป็นธรรมชาติ
4. บัญชีเวลามาถึง: เรขาคณิต + ศักย์
   ความต่างเวลามาถึงระหว่างหลายภาพมีสองส่วน: เส้นทางที่อ้อมกว่า (ส่วนเรขาคณิต) บวกกับการ “เดินช้าลง” บนสันเขา (ส่วนศักย์ ซึ่งเทียบเท่ากับเวลาทางแสงที่สูงขึ้น) ทั้งสองส่วนแทบไม่ขึ้นกับความถี่ จึงทำให้ความหน่วงเวลาเกือบไม่กระเจิงเชิงสี หากภูมิประเทศค่อยๆ เปลี่ยนระหว่างช่วงสังเกต—กระจุกหนาขึ้น ช่องว่างฟื้นตัว—ก็จะเกิดการลื่นไถลเล็กมากและไม่กระเจิงเชิงสีในตำแหน่งภาพหรือความหน่วงเวลาที่สะสมได้
5. อ่านแผนที่เดียวกันสามแบบ: เลนส์—การหมุน—โพลาไรซ์
   เลนส์อ่านการเปลี่ยนทิศเส้นทางในสองมิติ เส้นโค้งการหมุนเผยการรัดแน่นของวงโคจรในสามมิติ ส่วนโพลาไรซ์และลวดลายของก๊าซลากเส้นสันและโถงทางของสันเขา เครื่องชั่งทั้งสามควรสอดตำแหน่งและทิศกัน: ที่ใดสันเขาลึกกว่า ลายแถบชัดกว่า ตัวชี้วัดทั้งหมดควรมุ่งไปในทิศเดียวกันในอวกาศ

III. คำทำนายที่ตรวจสอบได้และการเทียบตรวจ (ประยุกต์กับการสังเกต/การฟิตแบบจำลอง)

• P1 | ความไม่กระเจิงเชิงสี: มุมเบนและความหน่วงเวลาในเลนส์แบบแรง/แบบอ่อนควรตรงทิศและเท่ากันในหลายย่านความถี่ หลังจากหักการกระเจิงจากพลาสมาแล้ว หากพบการแยกสีชัดเจน ควรโยงไปที่ตัวกลางหรือเอฟเฟ็กต์แสงเชิงคลื่น ก่อนจะโยงไปที่ตัวภูมิประเทศ
• P2 | เอนเอียงไปที่ภาพอานม้า: ความผิดปกติของอัตราส่วนความสว่างควรมุ่งสู่ภาพแบบอานม้า และมีสหสัมพันธ์เชิงบวกกับความแรงของพื้นผิวละเอียด โดยใช้ตัวแทนอย่างการแผ่รังสีวิทยุกระจาย แกนการรวมตัว หรือหน้าคลื่นกระแทก
• P3 | ความสัมพันธ์มวลเลนส์—สภาพแวดล้อม: ส่วนเกินของมวลเลนส์เหนือมวลจากพลวัตควรแปรผันตาม κ/φ และการเฉือนจักรวาลตามแนวสายตา ซึ่งเป็นลายเซ็นจากการอินทิเกรตของ แรงโน้มถ่วงเทนเซอร์เชิงสถิติ
• P4 | การลื่นไถลขนาดจิ๋วหลายยุคสังเกต: ระบบที่มีการรวมตัวหรือไอพ่นรุนแรงอาจมีการขยับเล็กมากของตำแหน่งภาพ/ความหน่วงเวลาในช่วงปีถึงทศวรรษ สอดคล้องกับวิวัฒน์ของภูมิประเทศ และแนวโน้มควรไปในทิศเดียวกับการเปลี่ยนแปลงอย่างเชื่องช้าของการแผ่รังสีวิทยุกระจาย
• P5 | การเทียบตรวจบนแผนที่เดียว: ในลานทัศน์เดียวกัน ให้วางส่วนโค้ง/ภาพ เส้นชั้นค่า κ ส่วนเกินของเส้นโค้งการหมุน การแผ่รังสีวิทยุกระจาย และแกนหลักของโพลาไรซ์ลงบนแผนที่เดียวกัน ควรสอดตำแหน่ง/สอดทิศ หากไม่สอด ควรตรวจการตัดสัญญาณเบื้องหน้าและการลงทะเบียนพิกัดก่อน
• P6 | การฟิตที่ประหยัดพารามิเตอร์: ใช้แบบจำลองสามชั้น—สันด้านในจากสสารที่มองเห็น + แรงโน้มถ่วงเทนเซอร์เชิงสถิติ (สันเสริม) + สัญญาณรบกวนเฉพาะที่บนฐานเทนเซอร์ (พื้นผิวละเอียด)—ด้วยชุดพารามิเตอร์ร่วมจำนวนน้อย เพื่อฟิตพร้อมกันกับตำแหน่งภาพ/รูปร่าง/การขยาย/ความหน่วงเวลา และตรวจข้ามกับพลวัตและการแผ่รังสีวิทยุกระจาย

IV. การเปรียบเทียบกับคำอธิบายมาตรฐาน

1. จุดร่วม
   ทั้งสองแนวคิดอธิบายส่วนโค้ง วงแหวน หลายภาพ และความหน่วงเวลาได้เหมือนกัน และต่างคาดการณ์ความไม่กระเจิงเชิงสีเมื่ออิทธิพลหลักคือแรงโน้มถ่วง
2. ความต่าง (จุดเด่นของแนวคิดนี้)
   • พารามิเตอร์น้อยกว่า: ไม่ต้องสร้าง “บัญชีรายชื่อก้อนมืดที่มองไม่เห็น” เฉพาะสำหรับแต่ละระบบ เพราะสันเสริมและพื้นผิวละเอียดเกิดจากกระบวนการเชิงสถิติเดียวกัน
   • หลายตัวสังเกตบนแผนที่เดียว: เลนส์ การหมุน โพลาไรซ์ และสนามความเร็ว ต่างร่วมกันจำกัด ภูมิประเทศของศักย์เทนเซอร์ เดียวกัน
   • รายละเอียดผุดขึ้นอย่างเป็นธรรมชาติ: ความผิดปกติของอัตราส่วนความสว่าง ความเปราะบางของภาพอานม้า และช่องว่างมวลเลนส์—พลวัตที่ขึ้นกับสภาพแวดล้อม ล้วนเป็นผลจากความไวต่อ “สันเขา + พื้นผิวละเอียด”
3. ความครอบคลุม
   หากอนาคตยืนยันองค์ประกอบเชิงจุลภาคใหม่ องค์ประกอบนั้นก็สามารถเป็นแหล่งจุลภาคของสันเสริมได้ แม้ไม่มีสสารใหม่ การรวมกันของ แรงโน้มถ่วงเทนเซอร์เชิงสถิติ และ สัญญาณรบกวนเฉพาะที่บนฐานเทนเซอร์ ก็เพียงพอที่จะอธิบายปรากฏการณ์เลนส์หลักอย่างเป็นเอกภาพ

V. อุปมา

“หุบเขา + ระลอกมืดบนผิวน้ำ”
หุบเขาและสันเขาเปรียบได้กับ ภูมิประเทศของศักย์เทนเซอร์ ที่ชี้นำผู้เดินทาง (แสง) ให้เลือกเส้นทางที่ใช้แรงน้อยกว่า ระลอกที่มองไม่เห็นต้นทางบนผิวน้ำคือ สัญญาณรบกวนเฉพาะที่บนฐานเทนเซอร์ ที่ทำให้ภาพสั่นไหวเล็กน้อยและจัดสรรความสว่างใหม่ ระดับมหภาคคือทิศทางจากหุบเขา ระดับจุลภาคคือการปรับแต่งจากระลอก

VI. บทสรุป

• แรงโน้มถ่วงเทนเซอร์เชิงสถิติ สร้าง “สันเสริม” ที่เรียบ ทำให้แสงรวมตัวแรงขึ้น อธิบายส่วนโค้ง วงแหวน หลายภาพ และการขยายภาพโดยรวม
• องค์ประกอบเรขาคณิตและองค์ประกอบศักย์ร่วมกันทำให้เกิดความหน่วงเวลาที่แทบไม่กระเจิงเชิงสี
• สัญญาณรบกวนเฉพาะที่บนฐานเทนเซอร์ สะกิดตำแหน่งภาพและจัดสรรฟลักซ์ใหม่ อธิบายความผิดปกติของอัตราส่วนความสว่าง ความเปราะบางของภาพอานม้า และภาพลวงตาว่ามีโครงสร้างย่อย “มากเกินหรือไม่พอ”
• มวลจากเลนส์มีแนวโน้มสูงกว่าเพราะเลนส์อินทิเกรตภูมิประเทศตลอดทั้งเส้นทาง ในขณะที่พลวัตอ่านเฉพาะบริเวณใกล้เคียง

เมื่อมองเลนส์ความโน้มถ่วงเป็นผลของตัวกลางที่ประกอบด้วย สันเขา (แรงโน้มถ่วงเทนเซอร์เชิงสถิติ) และ พื้นผิวละเอียด (สัญญาณรบกวนเฉพาะที่บนฐานเทนเซอร์) ปรากฏการณ์ส่วนโค้ง/วงแหวน/เวลา/ความสว่าง/ความพึ่งพาสภาพแวดล้อม รวมทั้งความสอดตำแหน่งกับเส้นโค้งการหมุนและโพลาไรซ์ ล้วนถูกร้อยกลับสู่แผนที่ ศักย์เทนเซอร์ เดียวกัน ด้วยสมมติฐานที่น้อยลงและข้อจำกัดร่วมจากแผนที่มากขึ้น แนวคิดนี้จึงให้คำอธิบายที่เป็นเอกภาพและตรวจสอบได้