3.1 เส้นโค้งการหมุนของดาราจักร: ทำแบบจำลองได้โดยไม่ต้องพึ่งสสารมืด

หน้าแรก ／ บทที่ 3: จักรวาลในระดับมหภาค

หมายเหตุศัพท์
ในส่วนนี้ “แรงดึงเพิ่ม” บริเวณขอบจานดาราจักรอธิบายว่าเกิดจากผลร่วมของ แรงโน้มถ่วงเทนเซอร์เชิงสถิติ (STG) ซึ่งเป็นแรงดึงเฉลี่ยตามกาลเวลาที่เกิดจาก อนุภาคไม่เสถียรแบบทั่วไป (GUP) ในช่วงอายุขัยของมัน และ สัญญาณรบกวนเชิงเทนเซอร์ในท้องถิ่น (TBN) ซึ่งเป็นคลื่นรบกวนแถบกว้างและมีความสอดประสานต่ำที่ถูกฉีดเข้าสู่ตัวกลางเมื่อเกิดการสลายหรือการทำลายล้างของอนุภาคเหล่านี้ จากนี้ไปจะใช้เฉพาะชื่อภาษาไทยเต็มรูปของศัพท์ทั้งสามเท่านั้น

I. ปรากฏการณ์และโจทย์ท้าทาย

1. ช่วงราบที่ขอบจาน: นอกจานเชิงแสง สสารที่มองเห็นได้มีความหนาแน่นต่ำ จึงควรคาดว่าอัตราเร็วเชิงมุมจะลดลงตามรัศมี อย่างไรก็ตาม การสังเกตพบ “ช่วงราบของความเร็ว” ที่ยาวและคงระดับสูง
2. สองความสัมพันธ์ที่แน่นผิดปกติ:
   • มวลรวมที่มองเห็นได้กับอัตราเร็วลักษณะเฉพาะของขอบจานวางตัวเกือบอยู่บนเส้นเดียว โดยมีความกระจายต่ำมาก
   • ที่รัศมีใด ๆ แรงดึงสู่ศูนย์รวมทั้งหมดสอดคล้องกับแรงดึงจากสสารที่มองเห็นได้เกือบหนึ่งต่อหนึ่ง และมีความกระจายต่ำเช่นกัน
3. หลากหลายแต่มีเอกภาพ: รูปทรงเส้นโค้งแตกต่างกัน—ใจกลางแหลมหรือแบน ระยะและระดับของช่วงราบไม่เท่ากัน รายละเอียดปลีกย่อยต่างกัน—และขึ้นกับสภาพแวดล้อมกับประวัติเหตุการณ์อย่างชัดเจน แต่ยังคงปฏิบัติตามสองความสัมพันธ์ดังกล่าว จึงชี้ไปยังกลไกพื้นฐานเดียวกัน
4. ข้อจำกัดของแนวทางดั้งเดิม: การสมมติ “ส่วนประกอบที่มองไม่เห็น” เพิ่มเข้าไปช่วยให้ปรับแบบจำลองของแต่ละดาราจักรได้ แต่ต้องปรับพารามิเตอร์เฉพาะรายบ่อยครั้ง อีกทั้งยากจะอธิบายความกระจายที่เล็กมากของสองความสัมพันธ์ด้วยเพียง “ประวัติการก่อตัวที่ต่างกัน”

ใจความสำคัญ: แรงดึงเพิ่มที่ขอบจานไม่จำเป็นต้องมาจากสสารเพิ่มเติม แต่อาจเกิดจากการตอบสนองเชิงสถิติของตัวกลางเอกภพ

II. “ภูมิทัศน์เทนเซอร์” หนึ่งแผ่นกับสามส่วนร่วม

1. ความชันพื้นฐานด้านใน (การชี้นำจากสสารที่มองเห็นได้)
   ดาวฤกษ์และก๊าซสร้างความชันของเทนเซอร์ที่มุ่งสู่ใจกลางในสนามพลังงานพื้นหลัง ทำหน้าที่เป็นตัวชี้นำแรงสู่ศูนย์รวมพื้นฐาน ความชันนี้ลดลงรวดเร็วตามรัศมี จึงไม่สามารถพยุงช่วงราบของความเร็วที่ขอบจานได้ด้วยตัวเอง
   ตัวชี้วัดเชิงสังเกต: อัตราส่วนมวลต่อความสว่าง และความเข้มข้นของความหนาแน่นเชิงพื้นที่ของก๊าซ ยิ่งกระจุกตัวมาก ส่วนเพิ่มความเร็วด้านในยิ่ง “แหลม”
2. ความชันเสริมที่ถูกทำให้ราบเรียบ (แรงโน้มถ่วงเทนเซอร์เชิงสถิติ)
   ระหว่างอายุขัย อนุภาคไม่เสถียรแบบทั่วไปสร้างแรงดึงเล็กน้อยต่อสนามเทนเซอร์ของตัวกลาง แรงดึงเหล่านี้ซ้อนทับและเฉลี่ยในกาลอวกาศ ก่อให้เกิดอคติของศักย์เทนเซอร์ที่เรียบและยืนยาว
   คุณสมบัติสำคัญ:
   • การกระจายเรียบ: อ่อนกำลังช้า ๆ ตามรัศมี แต่ยังคงแรงพอจะพยุงช่วงราบที่ขอบจาน
   • ปรับตามระดับกิจกรรม: ความแรงสอดคล้องกับอัตราการก่อกำเนิดดาว การชนและการรบกวน การไหลเวียนกลับของก๊าซ และแรงเฉือนจากโครงสร้างแท่งหรือกังหันแขน
   • ลูปล็อกตัวเอง: แหล่งป้อนและการกวนเพิ่มขึ้น → กิจกรรมสูงขึ้น → ความชันเสริมแรงขึ้น → มาตราส่วนความเร็วของขอบจานถูกล็อก
     ตัวชี้วัดเชิงสังเกต: ความหนาแน่นเชิงพื้นที่ของอัตราการก่อกำเนิดดาว ความแรงของโครงสร้างแท่ง การไหลย้อนของก๊าซ และร่องรอยการชน ล้วนมีความสัมพันธ์กับระดับและความยาวของช่วงราบ
3. ลวดลายความกว้างแอมพลิจูดต่ำ (สัญญาณรบกวนเชิงเทนเซอร์ในท้องถิ่น)
   เมื่ออนุภาคไม่เสถียรแบบทั่วไปสลายหรือถูกทำลายล้าง จะฉีดกอคลื่นแถบกว้างที่มีความสอดประสานต่ำเข้าสู่ตัวกลาง คลื่นเหล่านี้ทับซ้อนกันเป็นฉากหลังแบบกระจาย เพิ่มระลอกเล็ก ๆ และการขยายความกว้างของความเร็วที่ขอบจาน โดยไม่เปลี่ยน “ความราบโดยเฉลี่ย”
   ตัวชี้วัดเชิงสังเกต: โพรงแผ่รังสีวิทยุ/เศษซากเชิงวิทยุ โครงสร้างกระจายความเปรียบต่างต่ำ และ “เมล็ดเกรน” ในสนามความเร็ว ซึ่งมักเด่นชัดตามแนวแกนการชนหรือบริเวณที่มีแรงเฉือน

ภาพสัญชาตญาณตามรัศมี

• เขตด้านใน (R ≲ 2–3 Rd): การชี้นำจากสสารที่มองเห็นได้เด่นกว่า ส่วนแรงโน้มถ่วงเทนเซอร์เชิงสถิติมีบทบาทปรับละเอียด → ตัดสิน “แหลมหรือแบน” ของแกนกลาง
• เขตเปลี่ยนผ่าน: ทั้งสองส่วนมีขนาดใกล้เคียงกัน → เส้นโค้งเปลี่ยนจากชันเป็นราบ ตำแหน่งเปลี่ยนตามระดับกิจกรรมและประวัติ
• เขตด้านนอก (ช่วงราบ): ส่วนแบ่งของแรงโน้มถ่วงเทนเซอร์เชิงสถิติเพิ่มขึ้น → เกิดช่วงราบที่ยาวและสูง พร้อมลวดลายเล็กน้อย

สรุปย่อย: ช่วงราบที่ขอบจาน ≈ การชี้นำจากสสารที่มองเห็นได้ + แรงโน้มถ่วงเทนเซอร์เชิงสถิติ; ระลอกเล็กบริเวณนอกสุด ≈ สัญญาณรบกวนเชิงเทนเซอร์ในท้องถิ่น

III. เหตุใดสองความสัมพันธ์จึง “แน่น”

• มวล–ความเร็วเกือบอยู่บนเส้นเดียว: สสารที่มองเห็นได้ทั้งเป็นแหล่งป้อนและเป็นตัวกวน จึงกำหนดระดับกิจกรรมของอนุภาคไม่เสถียรแบบทั่วไป ซึ่งไปกำหนดมาตราส่วนความเร็วของช่วงราบอีกชั้น ผลคือมวลที่มองเห็นได้กับความเร็วลักษณะเฉพาะของขอบจานเปลี่ยนแปลงสอดคล้องกัน ทำให้ความกระจายน้อย
• แรงดึงรวม–แรงดึงที่มองเห็นได้สอดคล้องตามรัศมี: แรงดึงสู่ศูนย์รวมทั้งหมด = การชี้นำจากสสารที่มองเห็นได้ + ความชันเสริมที่ราบเรียบของแรงโน้มถ่วงเทนเซอร์เชิงสถิติ บริเวณด้านใน “สสารที่มองเห็นได้” เป็นฝ่ายนำ ขณะที่ด้านนอกสัดส่วนของแรงโน้มถ่วงเทนเซอร์เชิงสถิติเพิ่มขึ้น การส่งมอบอย่างราบรื่นตามรัศมีจึงให้ความสอดคล้องเกือบหนึ่งต่อหนึ่ง
  การทดสอบแบบมองเห็นภาพ: ที่รัศมีเดียวกัน ทำแผนที่ส่วนเหลื่อมทางไดนามิกเทียบกับแรงเฉือนของก๊าซ/ฝุ่นและความเข้มของการแผ่รังสีวิทยุแบบกระจาย ควรเห็นความสัมพันธ์ทิศทางเดียวกัน

ข้อคิดหลัก: สองความสัมพันธ์ที่แน่นเป็นภาพฉายคนละมุมของ “ภูมิทัศน์เทนเซอร์” เดียวกัน—มุมหนึ่งในระนาบ “มวล–ความเร็ว” อีกมุมในระนาบ “รัศมี–แรงดึง”

IV. เหตุที่แกนกลางมีทั้ง “แหลม” และ “แบน”

• กลไกทำให้แบน: กิจกรรมยาวนาน—การชน การระเบิดกำเนิดดาว แรงเฉือนสูง—ทำให้ภูมิทัศน์เทนเซอร์เฉพาะที่ “นิ่มลง” ลดความชันด้านใน เกิดแกนแบน
• กลไกทำให้คม: หลุมศักย์ลึก + แหล่งป้อนสม่ำเสมอ + การรบกวนอ่อน ช่วยฟื้นหรือคงสภาพแกนแหลม

สรุป: “แหลม vs แบน” เป็นสองสภาวะปลายทางของเครือข่ายเทนเซอร์เดียวกัน ภายใต้ประวัติและสภาพแวดล้อมที่ต่างกัน

V. วางข้อมูลสังเกตหลายชนิดลงบน “แผนที่เทนเซอร์” เดียวกัน (แนวปฏิบัติ)

1. ปริมาณที่ควรทำแผนที่ร่วม:
   • ระดับและความยาวตามรัศมีของช่วงราบบนเส้นโค้งการหมุน
   • ทิศการยืดและการเยื้องศูนย์ของเส้นชั้นค่าคัปปา (κ) ในเลนส์ความโน้มถ่วงแบบอ่อน/แบบแรง
   • ลายเส้นแรงเฉือนและปีกไม่เป็นเกาส์ในสนามความเร็วของก๊าซ
   • ความเข้มและแนววางตัวของโพรง/เศษซากเชิงวิทยุแบบกระจาย
   • แนวของโพลาไรเซชัน/เส้นสนามแม่เหล็ก (ตัวบ่งชี้แรงเฉือนระยะยาว)
2. เกณฑ์การทำแผนที่ร่วม:
   • สอดคล้องเชิงพื้นที่: ปริมาณข้างต้นควรสหที่และสหทิศตามแนวแกนการชน แนวโครงสร้างแท่ง หรือเส้นสัมผัสของกังหันแขน
   • สอดคล้องตามยุคสมัย: ช่วงกิจกรรมสูง การแผ่รังสีวิทยุแบบกระจายจะเพิ่มก่อน (สัญญาณรบกวน) แล้ว—ภายในราวสิบถึงร้อยล้านปี—ช่วงราบจะสูงขึ้น/ยาวขึ้น (แรงดึง) ช่วงสงบ ทั้งสองจะลดลงตามลำดับย้อนกลับ
   • เป็นกลางข้ามย่านคลื่น: เมื่อลดผลกระทบการกระจายของตัวกลางแล้ว ทิศของช่วงราบและส่วนเหลื่อมจะสอดคล้องกันข้ามย่านคลื่น เพราะถูกกำหนดโดยภูมิทัศน์เทนเซอร์เดียวกัน

VI. พยากรณ์ที่ทดสอบได้ (ตั้งแต่การสังเกตถึงกระบวนการทำแบบจำลอง)

1. P1 | สัญญาณรบกวนมาก่อน แรงดึงตามหลัง (ลำดับเวลา)
   พยากรณ์: หลังการระเบิดกำเนิดดาวหรือการชน การแผ่รังสีวิทยุแบบกระจายจะเพิ่มขึ้นก่อน (สัญญาณรบกวนเชิงเทนเซอร์ในท้องถิ่น) จากนั้น—ภายใน ~10⁷–10⁸ ปี—ระดับและรัศมีของช่วงราบจะเพิ่มขึ้น (แรงโน้มถ่วงเทนเซอร์เชิงสถิติ)
   การสังเกต: ทำแบบจำลองร่วมตามหลายยุคสมัยและหลายวงแหวน เพื่อวัดระยะหน่วงระหว่างสัญญาณรบกวนกับการเปลี่ยนแปลงของช่วงราบ
2. P2 | อ่อนไหวต่อสภาพแวดล้อม (แบบแผนเชิงพื้นที่)
   พยากรณ์: ตามแนวที่มีแรงเฉือนสูงหรือแนวแกนการชน ช่วงราบจะยาวและสูงกว่า และสนามความเร็วจะดู “เมล็ดเกรน” มากขึ้น
   การสังเกต: เปรียบเทียบเส้นโค้งแบบแบ่งเป็นภาค และโปรไฟล์การกระจายตามแนวโครงสร้างแท่งและแนวการชน
3. P3 | ตรวจทานข้ามแบบจำลอง (หลายแผนที่ร่วมกัน)
   พยากรณ์: แกนยาวของคัปปา จุดยอดของแรงเฉือนความเร็ว แถบเชิงวิทยุ และแกนหลักของโพลาไรเซชันจะสอดทิศกัน
   การสังเกต: ลงทะเบียนทั้งสี่แผนที่ในกรอบพิกัดเดียว แล้วคำนวณความคล้ายคลึงของเวกเตอร์ด้วยโคไซน์
4. P4 | รูปทรงสเปกตรัมที่ขอบจาน
   พยากรณ์: สเปกตรัมกำลังของส่วนเหลื่อมความเร็วที่ขอบจานจะมีไล่ระดับอ่อนในช่วงความถี่ต่ำถึงกลาง ซึ่งเป็นลักษณะของสัญญาณรบกวนเชิงเทนเซอร์ในท้องถิ่นแบบแถบกว้างและความสอดประสานต่ำ
   การสังเกต: เปรียบเทียบตำแหน่งยอดและความชันระหว่างสเปกตรัมของส่วนเหลื่อมกับสเปกตรัมการแผ่รังสีวิทยุแบบกระจาย
5. P5 | เวิร์กโฟลว์การทำแบบจำลอง (ประหยัดพารามิเตอร์)
   ขั้นตอน:
   • ใช้การสำรวจเชิงแสงและการกระจายของก๊าซเพื่อกำหนดพรามาณเบื้องต้นของความชันด้านในจากสสารที่มองเห็นได้
   • ใช้ตัวชี้วัดการก่อกำเนิดดาว ร่องรอยการชน ความแรงของโครงสร้างแท่ง และแรงเฉือน เพื่อกำหนดพรามาณเบื้องต้นของแอมพลิจูด/สเกลของแรงโน้มถ่วงเทนเซอร์เชิงสถิติ
   • ใช้การแผ่รังสีวิทยุแบบกระจายและระดับของลวดลายเพื่อตั้งพรามาณเบื้องต้นของการขยายความกว้างจากสัญญาณรบกวนเชิงเทนเซอร์ในท้องถิ่น
   • ปรับเส้นโค้งทั้งหมดด้วยชุดพารามิเตอร์จำนวนน้อยที่ใช้ร่วมกัน แล้วตรวจทานไขว้กับแผนที่เลนส์ความโน้มถ่วงและสนามความเร็ว
     เป้าหมาย: ชุดพารามิเตอร์เดียวสำหรับข้อมูลหลายชุด—หลีกเลี่ยงการปรับจูนเฉพาะราย

VII. อุปมาในชีวิตประจำวัน

ขบวนรถที่วิ่งในลมส่ง:

• เครื่องยนต์ คือการชี้นำจากสสารที่มองเห็นได้
• ลมส่ง คือแรงโน้มถ่วงเทนเซอร์เชิงสถิติ ซึ่งอ่อนกำลังช้า ๆ ตามระยะทางแต่ยังคงรักษาความเร็ว
• คลื่นย่นของผิวถนน คือสัญญาณรบกวนเชิงเทนเซอร์ในท้องถิ่น ทำให้เส้นโค้งดูมี “เมล็ดเกรน” เล็กน้อย
• แผงควบคุม: คันเร่ง (แหล่งป้อน) การบำรุงรักษาสภาพถนน (ระดับแรงเฉือน/กิจกรรม) และการคงลมส่ง (แอมพลิจูดของความชันเสริม)

VIII. ความเชื่อมโยงกับกรอบอธิบายแบบดั้งเดิม

• เส้นทางอธิบายต่างกัน: แนวทางดั้งเดิมโยง “แรงดึงเพิ่ม” เข้ากับส่วนประกอบที่มองไม่เห็นที่ถูกเพิ่มเข้ามา ขณะที่ที่นี่อธิบายด้วยการตอบสนองเชิงสถิติของตัวกลาง: ความชันเสริมที่ราบเรียบจากแรงโน้มถ่วงเทนเซอร์เชิงสถิติ และลวดลายแอมพลิจูดต่ำจากสัญญาณรบกวนเชิงเทนเซอร์ในท้องถิ่น
• ประหยัดพารามิเตอร์มากกว่า: ผลลัพธ์ถูกควบคุมโดยสามปัจจัยที่มีแหล่งกำเนิดร่วมกัน—แหล่งป้อนที่มองเห็นได้ การกวนระยะยาว และอคติของเทนเซอร์ที่คงอยู่—จึงลดความจำเป็นต้องปรับจูนรายต่อราย
• แผนที่เดียว มุมมองหลายแบบ: เส้นโค้งการหมุน เลนส์ความโน้มถ่วง ไดนามิกของก๊าซ และโพลาไรเซชัน ล้วนเป็นภาพฉายต่างมุมของ “แผนที่เทนเซอร์” เดียวกัน
• เปิดรับ ไม่เผชิญหน้า: แม้จะค้นพบองค์ประกอบใหม่ในอนาคต ก็เพียงเพิ่มแหล่งกำเนิดระดับจุลภาคเท่านั้น สำหรับลักษณะหลักของเส้นโค้งการหมุน ผลเชิงสถิติของตัวกลางเพียงพอสำหรับแบบจำลองแบบเอกภาพ

IX. บทสรุป

ภูมิทัศน์เทนเซอร์เดียวสามารถอธิบายช่วงราบที่ขอบจาน ความสัมพันธ์แน่นทั้งสอง ความอยู่ร่วมกันของแกนแหลมและแกนแบน ตลอดจนลวดลายย่อยที่แตกต่าง:

• สสารที่มองเห็นได้สร้างความชันพื้นฐานด้านใน
• แรงโน้มถ่วงเทนเซอร์เชิงสถิติเพิ่มความชันที่เรียบ ยืนยาว และอ่อนกำลังช้า คอยพยุงความเร็วที่ขอบจาน และ “ล็อก” มาตราส่วนความเร็วให้สัมพันธ์กับมวลที่มองเห็นได้จากสาเหตุร่วม
• สัญญาณรบกวนเชิงเทนเซอร์ในท้องถิ่นเพิ่ม “เมล็ดเกรน” แอมพลิจูดต่ำ โดยไม่เปลี่ยนช่วงราบโดยรวม

สรุปท้าย: โจทย์เส้นโค้งการหมุนเปลี่ยนจาก “ต้องเพิ่มสสารที่มองไม่เห็นเท่าไร” เป็น “ทำความเข้าใจว่าภูมิทัศน์เทนเซอร์เดียวกันถูกหล่อหลอมอย่างต่อเนื่องอย่างไร” ภายใต้กลไกของตัวกลางที่เป็นเอกภาพ ช่วงราบ ความสัมพันธ์แน่น รูปทรงแกนกลาง และความไวต่อสภาพแวดล้อมมิใช่ปริศนาแยกส่วนอีกต่อไป แต่คือภาพแสดงต่างมุมของกระบวนการฟิสิกส์เดียวกัน