1.5: ความตึงกำหนดความเร็วแสง

หน้าแรก ／ บทที่ 1: ทฤษฎีเส้นพลังงาน

แสงคือแพ็กเก็ตของความปั่นป่วนที่แพร่ไปใน “ทะเลพลังงาน” ขีดจำกัดความเร็วของแสงไม่ใช่ค่าคงที่ค่าเดียวทั่วทั้งเอกภพ แต่ถูกกำหนดโดยความตึงของตัวกลาง ณ สถานที่และขณะเวลานั้นๆ เมื่อความตึงสูงขึ้น เพดานการแพร่เฉพาะที่ก็สูงขึ้น เมื่อความตึงต่ำลง เพดานก็ต่ำลง เวลาการเดินทางรวมของแสงจึงถูก “เขียนใหม่” ตามแบบการกระจายตัวของความตึงตลอดเส้นทาง

ในการทดลองในห้องปฏิบัติการ เมื่อวัดด้วยไม้บรรทัดและนาฬิกาเฉพาะที่ มาตรฐานเหล่านี้จะสเกลตามสิ่งแวดล้อมไปพร้อมกัน ผลการอ่านจึงแทบไม่เปลี่ยน เราเรียกค่านี้ว่า ความเร็วแสงที่วัดได้

ทั้งสองถ้อยแถลงสอดคล้องกันได้: เพดานความเร็วเฉพาะที่ของแสงผันแปรตามความตึง ขณะที่ค่าที่วัดได้ยังคงคงที่ในการทดลองที่ “เฉพาะที่พอ”

ภาพเปรียบเทียบเพื่อให้เห็นภาพ

• ผิวกลองเดียวกัน เมื่อขึงตึงกว่า เสียงสะท้อนจะแพร่เร็วกว่า
• สายเดียวกัน เมื่อดึงให้ตึงกว่า สันคลื่นจะวิ่งไวกว่า
• ในตัวกลางที่ “แข็ง” กว่า เสียงจะแพร่เร็วกว่า

สรุปสัญชาตญาณ: ยิ่งตึงและแรงดึงกลับยิ่งว่องไว ⇒ การแพร่ยิ่งเร็ว

I. ทำไมความตึงที่สูงขึ้นทำให้แพร่ได้เร็วขึ้น (สามเหตุผลเข้าใจง่าย)

• ส่งต่อการเคลื่อนที่ได้ฉับไวขึ้น: เมื่อความตึงสูง ตัวกลางจะตรงและตึง หลังถูกรบกวน แรงคืนรูปที่แรงและไม่ลังเลจะถ่ายทอดการกระจัดไปยังองค์ประกอบถัดไปได้เร็ว หน้าคลื่นจึงเคลื่อนที่ไว
• เบี่ยงข้างลดลง: เมื่อความตึงต่ำ ความปั่นป่วนมักพองและย่น ทำให้พลังงานไหลออกด้านข้าง ความตึงสูงช่วยกดเส้นทางอ้อมเหล่านี้ รวมพลังงานไปตามทิศทางการแพร่ จึงมีประสิทธิภาพกว่า
• อัตราส่วน “คืนรูปต่อหน่วง” สูงขึ้น: เมื่อ “ปริมาณวัสดุ” เท่ากัน ความตึงที่สูงขึ้นเพิ่มแรงคืนรูปและลดความอืดอาดของระบบ ผลรวมแบบมวลชนคือความเร็วมากขึ้น

สรุปสั้นๆ: ความตึงสูง = คืนรูปแรง + หน่วงน้อย + เบี่ยงข้างน้อย ⇒ แพร่เร็ว

II. คงที่ในระดับเฉพาะที่ แปรผันได้เมื่อข้ามเขต (สอดคล้องกับทฤษฎีสัมพัทธภาพ)

• สอดคล้องกันในระดับเฉพาะที่: ในบริเวณที่เล็กพอ ไม่ว่าใครจะวัดด้วยไม้บรรทัดและนาฬิกาเฉพาะที่ก็จะได้ค่า c เดียวกัน เพราะมาตรฐานการวัดสเกลไปกับสิ่งแวดล้อมเหมือนกัน
• แปรผันตามเส้นทาง: เมื่อสัญญาณผ่านเขตที่มีความตึงต่างกัน เพดานเฉพาะที่อาจค่อยๆ เปลี่ยนไปตามตัวกลาง เรากำหนดเพียงว่า สัญญาณจะไม่ “แตะถึงหรือแซง” เพดานเฉพาะที่ ณ ที่ใดๆ สิ่งที่เปลี่ยนคือเพดานเอง มิใช่สัญญาณที่วิ่งชนะเพดาน
• เหตุใดใกล้มวลมหาศาลจึงยังเกิดความหน่วงบวก: ใกล้วัตถุมวลมาก ความตึงสูงขึ้น เพดานเฉพาะที่จึงสูงขึ้น แต่เส้นทางแสงถูกบิดงอและยาวขึ้นมากกว่า ผลชะลอจาก “ทางอ้อมที่ยาวขึ้น” มีน้ำหนักกว่าผลเร่งจาก “เพดานสูงขึ้น” เวลารวมจึงเพิ่ม ตรงกับความหน่วงเชิงความโน้มถ่วงที่สังเกตได้

III. เหตุใดในห้องปฏิบัติการจึงวัดได้ค่า c เดิมเสมอ

• ไม้บรรทัดและนาฬิกามิได้อยู่นอกระบบ: ทั้งคู่เป็นวัตถุเฉพาะที่ เมื่อความตึงของสภาพแวดล้อมเปลี่ยน ระดับพลังงานอะตอม ความถี่ธรรมชาติ และการตอบสนองของวัสดุก็ถูกปรับสเกลใหม่
• วัดด้วยเครื่องมือที่สเกลไปพร้อมกัน: ภายใต้มาตรฐานเช่นนี้ เพดานเฉพาะที่เดียวกันจะถูกอ่านเป็นตัวเลขเดียวกันซ้ำแล้วซ้ำเล่า
• ดังนั้น: เพดานทางกายภาพเฉพาะที่อาจเปลี่ยนได้ แต่ค่าที่วัดได้ยังคงที่ — อย่างแรกคือ “เพดาน” ทางกายภาพ อย่างหลังคือ “ค่าที่อ่านได้” เฉพาะที่

IV. ความเป็นเนื้อเดียวกันอย่างรวดเร็วในเอกภพยุคต้น

ใจความสำคัญ: ในยุคแรกเริ่ม ความตึงฉากหลังสูงยิ่งยวด “ทะเลพลังงาน” ถูกดึงให้ตึงผิดปกติ เพดานการแพร่เฉพาะที่จึงใหญ่โต ความปั่นป่วนของข้อมูลและพลังงานสามารถข้ามระยะทางไกลมากในเวลาอันสั้น ปรับระดับความต่างอุณหภูมิและศักย์อย่างรวดเร็ว จนเกิดความเป็นเนื้อเดียวขนาดใหญ่ดังที่เห็นในปัจจุบัน

• เหตุใดไม่จำเป็นต้องมี “การพองตัวของปริภูมิ”: แบบจำลองมาตรฐานสมมติว่าปริภูมิขยายตัวรวดเร็วยิ่งเพื่ออธิบายว่าบริเวณไกลๆ เคยติดต่อกันได้อย่างไร ที่นี่เราใช่กลไกแบบวัสดุอธิบาย: ความตึงสูง ⇒ เพดานสูง ⇒ การเชื่อมต่อของความปั่นป่วนรวดเร็ว โดยไม่ต้องมีวัฏภาคพองตัวเฉพาะ (ดูหมวด 8.3)
• แยกจาก “ปรากฏการณ์เชิงเสียง” ภายหลัง: ในยุคพลาสมา ต่อให้ฉากหลังยังตึงค่อนข้างสูง การจับคู่แรงและการกระเจิงซ้ำๆ ทำให้ ความเร็วเดินทางเชิงผล ของคลื่นเสียงเชิงรวม ต่ำกว่าเพดานเฉพาะที่ ยุคนี้ทิ้ง “ช่วงระยะที่โปรดปราน” ไว้ในโครงสร้าง แต่ไม่เปลี่ยนข้อสรุปว่า ความตึงเริ่มต้นที่สูงมากเพียงพอสำหรับความเป็นเนื้อเดียวโดยไม่ต้องพองตัว

V. ตัวชี้วัดเชิงสังเกตและการเปรียบเทียบ (สำหรับผู้อ่านทั่วไป)

• ให้ความสำคัญกับอัตราส่วนไร้มิติ: เมื่อต้องเปรียบเทียบบริเวณที่ห่างกันมาก ควรใช้ตัวชี้วัดเช่น อัตราส่วนความถี่ของเส้นสเปกตรัมร่วมแหล่ง อัตราส่วนรูปทรงของเส้นโค้งความสว่าง หรืออัตราส่วนความหน่วงระหว่างภาพหลายภาพของเลนส์ความโน้มถ่วง เพื่อหลีกเลี่ยงการสับสนระหว่าง “มาตรฐานที่ลอยไปพร้อมกัน” กับการเปลี่ยนจริงของค่าคงที่
• มองหารูปแบบ “ออฟเซ็ตร่วม + อัตราส่วนคงที่”: ในเลนส์แรงหรือแนวการมองสุดขั้ว หากอัตราส่วนความหน่วงระหว่างภาพหรือผู้ส่งสารคงที่ แต่เวลาเชิงสัมบูรณ์เลื่อนร่วมกันเท่าๆ กัน รูปแบบนี้สื่อถึง “เพดานเฉพาะที่ที่ความตึงกำหนด รวมกับเรขาคณิตของเส้นทาง” มากกว่าความหน่วงที่แหล่งกำเนิดหรือการกระจายที่ขึ้นกับความถี่
• เส้นทางยิ่งยาวยิ่งไว: ใกล้โลกซึ่งความตึงค่อนข้างสม่ำเสมอ การวัดซ้ำจะได้ค่าเดิม เส้นทางที่ไกลมากหรือผ่านสภาพแวดล้อมสุดขั้วมีแนวโน้มเผยความแตกต่างได้ง่ายกว่า

VI. สรุป

• เพดานเฉพาะที่ถูกกำหนดโดยความตึง: ตึงกว่า ⇒ เร็วกกว่า; คลายกว่า ⇒ ช้ากว่า ค่าที่วัดได้ถูกกำหนดโดยเครื่องมือเฉพาะที่: ในบริเวณที่เล็กพอ จะได้ c เสมอ
• เพดานมาจากศักย์ เรือนเวลามาจากเรขาคณิต: เพดานมาจากความตึงเฉพาะที่ เวลารวมมาจากการกระจายความตึงและรูปร่างเส้นทาง
• ไม่ขัดกับทฤษฎีสัมพัทธภาพ: ในแผ่นเฉพาะที่เล็กพอ เพดานเท่ากันสำหรับทุกผู้สังเกต ความแตกต่างสะสมเมื่อข้ามเขตเท่านั้น
• ในเอกภพยุคต้น: ความตึงที่สูงมากเปิดโอกาสให้ความปั่นป่วนเชื่อมต่อกันเกือบฉับพลัน จึงทำให้เกิดความเป็นเนื้อเดียวอย่างรวดเร็วโดยไม่ต้องอาศัยวัฏภาคพองตัว (ดูหมวด 8.3)